Расчет геокупола своими руками. Инструкция к калькулятору для расчёта купольной крыши и купольного дома
Расчет геодезического купола производится по заданному радиусу (площади поверхности основания), с целью получить:
- Расчетные размеры ребер и их количество
- Количество и тип требуемых коннекторов
- Значения углов между ребрами
- Требуемые высоту, общую площадь постройки
- Площадь поверхности купола
Площадь основания купола ассчитывается по заданному радиусу S=π *R 2 . При этом надо учитывать, что реальная площадь получится несколько меньше, вследствие того, что радиус купола считается, обычно, по внешней поверхности полусферы (по "вершинам"), и стенки купола имеют также определенную толщину.
Высота геодезического купола пределяется по заданному диаметру, и может быть для четной частоты разбиения 1/2, 1/4 диаметра (при большой частоте может быть и 1/6, 1/8). Для нечетной - 3/8, 5/8 диаметра (и т.д.).
| 4V, 1/4 сферы | 4V, 1/2 сферы |
Площадь поверхности геодезического купола ассчитывается по известной формуле расчета площади сферы S=4π *R 2 . Для купола, равного 1/2 сферы, формула будет иметь вид S=2π *R 2 . В более сложному случае, когда речь идет о площади сегмента, сферы, формула расчета S=2π *RH , где H - высота сегмента.
Расчет конструктивных элементов геодезического купола ожно производить с использованием готовых таблиц, в которых заданы:- Количество ребер купола одинаковой длины - ребра A, B, C, D, E, F, G, H, I. У купола с частотой 1V одно ребро - A. У купола с частотой 2V два ребра - A, B. У купола с частотой 3V три ребра - A, B, C. И т.д.
- Количство и тип используемых коннекторов - 4-х конечные, 5-ти конечные, 6-ти конечные.
- Коэффициенты пересчета длин ребер купола на радиус купола. К примеру, если вы хотите построить купол с частотой 2V высотой 1/2 и радиусом 3,5 метра, вам надо величину радиуса (3,5) умножить на коэффициент 0,61803 для определения длины ребра А, и умножить на коэффициент 0,54653 для определения длины ребра B. Получим: А=2,163м, В=1,912м.
1V купол
| Ребра | Коэффициенты | Количество |
| A | 1.05146 | 25 |
| 5-ти конечный коннектор | 6 | |
| 4-х конечный коннектор | 5 | |
2V купол
| Ребра | Коэффициенты | Количество для 1/2 |
| A | 0,61803 | 35 |
| B | 0,54653 | 30 |
| 4-х конечный коннектор | 10 | |
| 5-ти конечный коннектор | 6 | |
| 6-ти конечный коннектор | 10 | |
3V купол
| Ребра | Коэффициенты | Количество для 3/8 | Количество для 5/8 |
| A | 0,34862 | 30 | 30 |
| B | 0,40355 | 40 | 55 |
| C | 0,41241 | 50 | 80 |
| 4-х конечный коннектор | 15 | 15 | |
| 5-ти конечный коннектор | 6 | 6 | |
| 6-ти конечный коннектор | 25 | 40 | |
4V купол
| Ребра | Коэффициенты | Количество для 1/2 |
| A | 0,25318 | 30 |
| B | 0,29524 | 30 |
| C | 0,29453 | 60 |
| D | 0,31287 | 70 |
| E | 0,32492 | 30 |
| F | 0,29859 | 30 |
| 4-х конечный коннектор | 20 | |
| 5-ти конечный коннектор | 6 | |
| 6-ти конечный коннектор | 65 | |
5V купол
| Ребра | Коэффициенты | Количество для 5/8 |
| A | 0,19814743 | 30 |
| B | 0,23179025 | 30 |
| C | 0,22568578 | 60 |
| D | 0,24724291 | 60 |
| E | 0,25516701 | 70 |
| F | 0,24508578 | 90 |
| G | 0,26159810 | 40 |
| H | 0,23159760 | 30 |
| I | 0,24534642 | 20 |
| 4-х конечный коннектор | 25 | |
| 5-ти конечный коннектор | 6 | |
| 6-ти конечный коннектор | 120 | |
Расчёт купола
Можно исходя из одного параметра подобрать другие, посчитаются автоматически. Радиус основания может отличаться от радиуса сферы только при круглении края фигуры.
Ребра
Внимание! Длина указана по верхнему краю (обычно он длиннее), в некоторых случаях (например, ? сферы) общая длина изделия может быть больше за счет нижнего края. Так происходит при выравнивании (до окружности) края фигуры, ибо ЭВМ-программа пытается сориентировать ребра кромки в одну общую для них плоскость, это нужно для удобства установки конструкции на плоскость (поверхность планеты, например).
Каркас купола
Есть несколько способов сборки каркаса купола. Самый простой и доступный – бесконнекторный способ, которым можно спокойно собирать купола до 40 м в диаметре.
Сравнение по кол-ву материалов
На производство рубленого дома площадью 250 м 2 требуется более 150 м 3 . оцилиндрованного 22-го бревна, строительного и отделочного пиломатериала. В это же время, на строительство одного пассивного деревянного геодезического купола 14 м в диаметре, с тремя этажами, общей площадью 350 м 2 требуется 10м 3 пиломатериала, 12 м 3 плитного материала (ЛВЛ, ОСБ3, ФСФ). ВСЁ !!!
Инструкция
Смотрите инструкцию по работе с сайтом . Зарегистрированные пользователи могут создавать свои статьи (также вопросы), добавлять фотогалереи и т.п.
Данная страница — инструкция к калькулятору для расчёта купольных конструкций, в том числе купольных крыш и купольных домов.
По умолчанию выставлен русский язык интерфейса. Вы его можете сменить на удобный для Вас, выбрав нужный в выпадающем списке «Язык».
Инструкция к калькулятору
Исходные данные.
Область «Исходные данные» предназначена для задания геометрии каркаса. В ней можно задавать параметры в следующих полях:
«Частота, V » — количество разбиений вершин. При увеличении частоты, увеличивается количество вершин и ребер соответственно. Чем больше это значение, тем больше форма каркаса приближается к сфере и тем меньше длина рёбер.
Икосаэдр — многогранник, у которого значение частоты разбиения V равно 1.
Значение частоты разбиения равное единице соответствует конструкции в виде икосаэдра. При увеличении частоты происходит разбиение рёбер икосаэдра на части. Количество рёбер равно частоте разбиения.
Частота разбиения
«Класс разбиения » — этот пункт отвечает за выбор формы многогранника.
При частоте разбиения равной двум и более возможны различные варианты каждого разбиения. Эти варианты делятся на классы. Если спроецировать разбиение на грань икосаэдра, то классы разбиения можно представить в виде схемы.
Классы разбиения купольных конструкций.
В калькуляторе римскими цифрами обозначены основные классы, всего их три. Арабскими цифрами обозначены вариации основных классов.
«Метод разбиения » — позволяет сделать выбор между «Равные хорды», «Равные дуги» и «Мексиканец».
«Осевая симметрия » — выбор оси симметрии, которая учитывается при отсечении части купола от сферы и выстраивании купола по вертикали. Возможные варианты:
- Pentad — ось симметрии проходит через вершину, в которой сходится 5 рёбер.
- Cross — ось симметрии проходит через вершину, в которой сходится 6 рёбер.
- Triad — ось симметрии проходит через грань.
«Фулерен » — выбор формы купола в виде фулерена, который вписывается («вписанный») в сферу, или описывает её («описанный»). Поле «Фулерен» не доступно при выборе варианта соединения «Joint».
«Выравнивание основания » — позволяет выравнивать основание относительно плоскости основания за счет изменения параметров рёбер у основания купола. Поле «Выравнивание основания» не доступно при выборе способа соединения «Cone» или выборе формы фулерена.
«Часть сферы » — выбор части сферы, из которой будет состоять купол. Для куполов разной частоты возможны различные пропорции отсечения.
Размеры и способ соединения
Поле «размеры и способы соединения» позволяет задать размеры сферы и выбрать способ соединения ребер купола. Параметры поля:
«Радиус сферы, м » — задается радиус сферы.
В выпадающем списке можно выбрать следующие варианты соединений:
- «Piped» — способ соединения с использованием коннекторов. При выборе данного способа соединений появляется дополнительное поле, в котором можно задать диаметр трубы, составляющей коннектор.
- «GoodKarma» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро составляют два бруса. При выборе данного способа соединения появляется дополнительное поле, в котором можно задать способ соединения рёбер по часовой стрелке или против часовой стрелки.
- «Semikone» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро составляют два бруса.
- «Cone» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро состоит из одного бруса.
- «Joint» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро состоит из одного бруса. При выборе данного способа соединения появляется дополнительное поле, в котором можно задать способ соединения рёбер по часовой стрелке или против часовой стрелки. Способ «Joint» не доступен для купола в форме фулерена.
- «Nose» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро состоит из одного бруса. Возможность выбора данного способа соединения предусмотрена только для купола в форме фулерена. Чтобы данный способ соединения появился в списке вариантов соединения, нужно предварительно задать форму купола в виде фулерена в поле «Фулерен» в разделе «Исходные данные». Для этого в поле «Фулерен» нужно выбрать один из вариантов: «Вписанный» или «Описанный». При выборе данного способа соединения появляется дополнительное поле, в котором можно задать способ соединения рёбер по часовой стрелке или против часовой стрелки.
Для всех способов соединения рёбра у основания купола состоят из одного бруса.
Размеры рёбер
В этом поле задаются ширина и толщина рёбер в миллиметрах.
Схема купола
В правой части калькулятора отображается схема заданного купола. Купол можно вращать мышкой и приближать и отдалять его колесом мыши.
В калькуляторе можно посмотреть: каркас, кровлю, схему и план, нажав соответствующую кнопку. Их также можно вращать, увеличивать и уменьшать.
Схема на вкладке «Кровля» позволяет исключать из расчёта отдельный грани и рёбра конструкции. Для исключения грани, нужно щёлкнуть по ней мышкой. Для исключения ребра нужно исключить примыкающие к нему с обеих сторон грани.
При исключении из расчёта граней и рёбер во вкладке «Кровля» значения в других вкладах и разделах калькулятора пересчитываются автоматически.
Данная функция может быть полезна для анализа возможных проёмов в конструкции, например для дверей и окон.
Во вкладке план можно увидеть проекцию нижних рёбер конструкции на плоскость в основании. А также размеры от центра сферы до концов проекций и высоту концов рёбер.
Выделив мышкой отдельные рёбра, можно увидеть аналогичную информацию для любого ребра купола.
Повторный щелчок мыши снимает выделение.
Если во вкладке «Кровля» исключена грань купола, то при переходе на вкладку «План» автоматически подсветятся рёбра этих граней.
Чтобы увидеть план основания полностью, вращайте схему мышкой.
Результаты измерений
Содержимое блока «результаты измерений» становится видимым при щелчке по заголовку этого блока «результаты измерений».
Название каждого поля отвечает само за себя.
В блоке «Размеры» указано количество размеров и количество самих элементов:
«Грани» — первое число указывает количество размеров, второе число показывает количество граней. На схеме грани одного размера показаны одним цветом.
«Ребер» — первое число указывает количество размеров, второе число показывает количество рёбер. На схеме рёбра одного размера показаны одним цветом и обозначены одинаковыми буквами.
«Вершин» — первое число указывает количество вершин к которым подводятся разные рёбра без учета того, что к вершинам у снования подводится меньше рёбер. Второе число показывает количество вершин.
Рёбра
В блоке рёбра показаны вид, размеры и количество всех рёбер рассчитанного купола.
На схеме используются следующие обозначения:
- Индекс ребра и его цвет на схеме. В качестве индекса используются латинские буквы.
- Количество рёбер данного типа (индекса).
- Значение двугранного угла между плоскостью ребра и прилегающей к нему гранью купола.
- Числовое обозначение вершины, в которую ребро упирается данным концом.
- Значение двугранного угла между внешней плоскостью ребра и плоскостью отреза.
Грани
В блоке грани показаны вид, размеры и количество всех граней рассчитанного купола.
Вершины
В блоке вершины показаны вид, размеры и количество всех вершины рассчитанного купола. Вершины приведены без учета отсечения части сферы от купола. Так если одно или несколько рёбер имеет обозначение «undefined», то это значит что в усеченном куполе такие вершины есть у основания и граней с обозначением «undefined» у них нет. Для того чтобы увидеть все грани, нужно в поле «часть сферы» выбрать всю сферу «1/1».