Sinopse do livro: Ilya Prigogine - Ordem fora do caos. Charlatan Ilya Prigogine Prigogine Stengers sai do caos

Uma vez passei pelo livro "Order from Chaos" de Ilya Prigogine. Ontem eu li - apenas deleite! Prigogine escreve do ponto de vista da física sobre a mesma epigenética, sobre a mesma adaptabilidade que Waddington, Schmalhausen! É bom ter "atrás" de uma pessoa assim :)
Abaixo estão algumas citações interessantes (numeradas de acordo com a edição de 1986 do Progress):

p.194
Nas origens da termodinâmica não linear está algo bastante surpreendente, fato que à primeira vista pode ser facilmente confundido com fracasso: apesar de todas as tentativas, a generalização do teorema da produção de entropia mínima para sistemas em que os fluxos não são mais funções lineares de forças acabou sendo impossível. Longe do equilíbrio, o sistema ainda pode evoluir para algum estado estacionário, mas esse estado, em geral, não é mais determinado por um potencial adequadamente escolhido (análogo à produção de entropia para estados de não equilíbrio fraco). A ausência de uma função potencial levanta a questão: o que se pode dizer sobre a estabilidade dos estados para os quais o sistema evolui? De fato, desde que o estado-atrator seja determinado pelo potencial mínimo (por exemplo, a produção de entropia), sua estabilidade é garantida. É verdade que uma flutuação pode tirar os sistemas desse mínimo. Mas então a segunda lei da termodinâmica forçará o sistema de volta ao mínimo original. Assim, a existência de um potencial termodinâmico torna o sistema “imune” a flutuações. Com o potencial, descrevemos um "mundo estável" em que os sistemas, à medida que evoluem, passam para um estado estático, estabelecido para eles de uma vez por todas.

p.195
Às vezes, escreveu Lucrécio, no tempo mais indefinido e nos lugares mais inesperados, a queda eterna e universal dos átomos experimenta um leve desvio - "clinâmen". O vórtice emergente dá origem ao mundo, a todas as coisas na natureza. O 'Clinamen', a aberração imprevisível espontânea, tem sido frequentemente criticado como um dos pontos mais fracos da física lucretiana, como algo introduzido ad hoc. Na verdade, o oposto é verdadeiro: "clinâmen" é uma tentativa de explicar fenômenos como a perda de estabilidade do fluxo laminar e sua transição espontânea para o fluxo turbulento. Especialistas em dinâmica de fluidos modernos testam a estabilidade do fluxo de fluido introduzindo uma perturbação que expressa a influência do caos molecular que é sobreposta ao fluxo médio. Não fomos tão longe do "clinamen" de Lucrécio!

p.198
Assim, a interação do sistema com o mundo externo, sua imersão em condições de não equilíbrio podem se tornar um ponto de partida na formação de novos estados dinâmicos - estruturas dissipativas. A estrutura dissipativa corresponde a alguma forma de organização supermolecular. Embora os parâmetros que descrevem as estruturas cristalinas possam ser derivados das propriedades das moléculas que as formam e, em particular, do campo de ação das forças de atração e repulsão mútuas, as células de Benard, como todas as estruturas dissipativas, refletem essencialmente a situação global em o sistema de não equilíbrio que os gera. Os parâmetros macroscópicos que os descrevem não são da ordem de 10-8 cm (como as distâncias entre moléculas em um cristal), mas de vários centímetros. As escalas de tempo também são diferentes: elas não correspondem a escalas moleculares (por exemplo, aos períodos de oscilação de moléculas individuais, ou seja, cerca de 10-15 s), mas a macroscópicas, ou seja, segundos, minutos ou horas.

p.209
Por outro lado, em muitos exemplos de auto-organização conhecidos da biologia, o esquema de reação é simples, enquanto as moléculas envolvidas na reação de substâncias (proteínas, ácidos nucléicos, etc.) são muito complexas e específicas. A diferença notada por nós dificilmente é acidental. Revela um certo elemento primário inerente à diferença entre física e biologia. Os sistemas biológicos têm passado. As moléculas que os formam são o resultado da evolução anterior; eles foram selecionados para participar de mecanismos autocatalíticos projetados para dar origem a formas muito específicas de processos organizacionais.

pp.216-218
A um certo valor de B, alcançamos o limiar de estabilidade do ramo termodinâmico. Normalmente, esse valor crítico é chamado de ponto de bifurcação. Considere alguns diagramas de bifurcação típicos. No ponto de bifurcação B, o ramo termodinâmico torna-se instável em relação às flutuações. No valor crítico Lc do parâmetro de controle L, o sistema pode estar em três estados estacionários diferentes: C, E e D. Dois deles são estáveis, o terceiro é instável. É muito importante enfatizar que o comportamento de tais sistemas depende de sua pré-história. Começando com pequenos valores do parâmetro de controle L e aumentando-os lentamente, descreveremos a trajetória ABC com alta probabilidade. Ao contrário, começando com grandes valores de concentração X e mantendo o valor do parâmetro de controle L constante, chegaremos com alta probabilidade ao ponto D. Assim, o estado final depende do histórico do sistema. Até agora, a história tem sido usada na interpretação de fenômenos biológicos e sociais. Inesperadamente, descobriu-se que a pré-história pode desempenhar um papel em processos químicos simples.

p.219
Pode-se esperar que com a repetição repetida do experimento, ao passar pelo ponto de bifurcação, o sistema, em média, em metade dos casos esteja em um estado com concentração máxima à direita, e em metade dos casos - em um estado estado com concentração máxima à esquerda. Outra questão interessante surge. No mundo ao nosso redor, algumas simetrias fundamentais simples são quebradas

p.222
É importante notar que, dependendo do processo químico responsável pela bifurcação, o mecanismo descrito acima pode ser extremamente sensível. Como já mencionado, a matéria adquire a capacidade de perceber diferenças que são imperceptíveis em condições de equilíbrio. Uma sensibilidade tão alta sugere os organismos mais simples, como as bactérias, que são conhecidas por serem capazes de responder a campos elétricos ou magnéticos. De maneira mais geral, isso significa que em química altamente fora de equilíbrio, é possível "adaptar" processos químicos a condições externas. Desta forma, uma região fortemente fora de equilíbrio é notavelmente diferente de uma região de equilíbrio, onde uma transição de uma estrutura para outra requer fortes perturbações ou mudanças nas condições de contorno.

p.223-224
Em tais situações, uma flutuação aleatória no fluxo externo, muitas vezes chamada de ruído, não é de forma alguma um obstáculo infeliz: dá origem a tipos de regimes qualitativamente novos, cuja implementação, com fluxos determinísticos, esquemas de reação incomparavelmente mais complexos é necessário. Também é importante lembrar que o ruído aleatório está inevitavelmente presente em fluxos em qualquer "sistema natural".

p.230
Poderíamos considerar que o principal mecanismo de evolução se baseia no jogo de bifurcações como mecanismos de sondagem e seleção de interações químicas que estabilizam uma ou outra trajetória. Essa ideia foi apresentada há cerca de quarenta anos pelo biólogo Waddington. Para descrever caminhos de desenvolvimento estabilizados, ele introduziu um conceito especial - credo. Tal como concebido por Waddington, o credo devia corresponder aos possíveis caminhos de desenvolvimento surgidos sob a influência do duplo imperativo - flexibilidade e confiabilidade.

p.240
As correlações de longo alcance organizam o sistema antes mesmo que ocorra a bifurcação macroscópica. Voltamos novamente a uma das ideias principais do nosso livro: o desequilíbrio como fonte de ordem. Neste caso, a situação é especialmente clara. Em um estado de equilíbrio, as moléculas se comportam independentemente: cada uma delas ignora as outras. Essas partículas independentes poderiam ser chamadas de hipnônios ("sonâmbulos"). Cada um deles pode ser arbitrariamente complexo, mas ao mesmo tempo "ignora" a presença de outras moléculas. A transição para um estado de não equilíbrio desperta os hipnônios e estabelece uma coerência completamente alheia ao seu comportamento em condições de equilíbrio.

Nossa visão da natureza está passando por uma mudança radical em direção à multiplicidade, temporalidade e complexidade. Por muito tempo, a ciência ocidental foi dominada por uma imagem mecânica do universo. Hoje percebemos que vivemos em um mundo pluralista. Há fenômenos que nos parecem determinísticos e reversíveis. Tais, por exemplo, são os movimentos de um pêndulo sem atrito ou da Terra ao redor do Sol. Mas também há processos irreversíveis que parecem carregar a flecha do tempo. Por exemplo, se dois líquidos como álcool e água forem drenados, a experiência mostra que eles se misturarão com o tempo. O processo inverso - separação espontânea da mistura em água pura e álcool puro - nunca é observado. Portanto, a mistura de álcool e água é um processo irreversível. Toda a química é essencialmente uma lista interminável de tais processos irreversíveis.

É claro que, além dos processos determinísticos, alguns fenômenos fundamentais, como a evolução biológica ou a evolução das culturas humanas, devem conter algum elemento probabilístico. Mesmo um cientista profundamente convencido da exatidão das descrições deterministas dificilmente ousará afirmar que no momento do Big Bang, ou seja, o nascimento do universo conhecido por nós, a data de publicação do nosso livro foi inscrita nas tábuas das leis da natureza. A física clássica via os processos fundamentais como determinísticos e reversíveis. Processos associados à aleatoriedade ou irreversibilidade foram considerados exceções irritantes à regra geral. Hoje vemos como um papel importante é desempenhado em todos os lugares por processos e flutuações irreversíveis.

Embora a ciência ocidental tenha servido de impulso para um diálogo extraordinariamente frutífero entre o homem e a natureza, algumas das consequências da influência das ciências naturais na cultura humana nem sempre foram positivas. Por exemplo, a oposição entre "duas culturas" deve-se em grande parte ao conflito entre a abordagem atemporal da ciência clássica e a abordagem orientada para o tempo que dominou a grande maioria das ciências sociais e humanas. Mas nas últimas décadas, mudanças dramáticas ocorreram na ciência natural, tão inesperadas quanto o nascimento da geometria ou a grandiosa imagem do universo desenhada nos Principia Mathematica de Newton. Estamos cada vez mais conscientes de que em todos os níveis - das partículas elementares à cosmologia - a aleatoriedade e a irreversibilidade desempenham um papel importante, cuja importância aumenta com a expansão do nosso conhecimento. A ciência redescobre o tempo. Nosso livro é dedicado à descrição dessa revolução conceitual.

A revolução em questão ocorre em todos os níveis: no nível das partículas elementares, na cosmologia, no nível da chamada física macroscópica, abrangendo a física e a química dos átomos ou moléculas, consideradas individualmente ou globalmente, como se faz, por exemplo, no estudo de líquidos ou gases. É possível que seja no nível macroscópico que a revolução conceitual na ciência natural possa ser traçada com mais clareza. A dinâmica clássica e a química moderna estão atualmente passando por um período de mudança radical. Se tivéssemos perguntado a um físico alguns anos atrás quais fenômenos sua ciência pode explicar e quais problemas permanecem em aberto, ele provavelmente teria respondido que ainda não alcançamos uma compreensão adequada das partículas elementares ou da evolução cosmológica, mas temos um conhecimento bastante satisfatório de os processos que ocorrem em escalas intermediárias entre os níveis submicroscópico e cosmológico. Hoje, a minoria de pesquisadores a que pertencem os autores deste livro, e que cresce a cada dia, não compartilha desse otimismo: estamos apenas começando a entender o nível de natureza em que vivemos, e é nesse nível que nossos livro foca.

Para avaliar adequadamente o reequipamento conceitual em andamento da física, é necessário considerar esse processo na perspectiva histórica adequada. A história da ciência não é de forma alguma um desenvolvimento linear de uma série de aproximações sucessivas de alguma verdade profunda. A história da ciência está repleta de contradições e reviravoltas inesperadas. Dedicamos uma parte significativa de nosso livro ao esquema do desenvolvimento histórico da ciência ocidental, começando com Newton, ou seja, dos eventos de trezentos anos atrás. Procuramos inscrever a história da ciência na história do pensamento para integrá-la à evolução da cultura ocidental nos últimos três séculos. Só assim podemos apreciar a singularidade do momento em que temos que viver.

Na herança científica que herdamos, há duas questões fundamentais para as quais nossos predecessores não conseguiram encontrar uma resposta. Uma delas é a questão da relação entre caos e ordem. A famosa lei da entropia crescente descreve o mundo como evoluindo constantemente da ordem para o caos. Ao mesmo tempo, como mostra a evolução biológica ou social, o complexo surge do simples. Como isso pode ser? Como a estrutura pode emergir do caos? Já fizemos alguns progressos na resposta a esta pergunta. Agora sabemos que o desequilíbrio - o fluxo de matéria ou energia - pode ser uma fonte de ordem.

Mas há outra questão ainda mais fundamental. A física clássica ou quântica descreve o mundo como reversível, estático. Em sua descrição não há lugar para a evolução nem para a ordem nem para o caos. A informação extraída da dinâmica permanece constante no tempo. Há uma clara contradição entre a imagem estática da dinâmica e o paradigma evolutivo da termodinâmica. O que é irreversibilidade? O que é entropia? É improvável que haja outras questões que seriam discutidas com tanta frequência no decorrer do desenvolvimento da ciência. Só agora estamos começando a alcançar esse grau de compreensão e esse nível de conhecimento que nos permite responder a essas perguntas em um grau ou outro. Ordem e caos são conceitos complexos. As unidades usadas na descrição estática fornecida pela dinâmica são diferentes das unidades usadas para criar o paradigma evolutivo expresso pelo crescimento da entropia. A transição de uma unidade para outra leva a um novo conceito de matéria. A matéria torna-se "ativa": gera processos irreversíveis, e processos irreversíveis organizam a matéria.<...>

De quais pré-requisitos da ciência clássica a ciência moderna conseguiu se livrar? Via de regra, daquelas que se centravam em torno da tese fundamental, segundo a qual, em certo nível, o mundo é simples e obedece a leis fundamentais reversíveis no tempo. Este ponto de vista parece-nos hoje uma simplificação excessiva. Dividir significa tornar-se como quem vê nos edifícios apenas um monte de tijolos. Mas com os mesmos tijolos é possível construir um edifício fabril, um palácio e um templo. Somente considerando o edifício como um todo, ganhamos a capacidade de percebê-lo como produto de uma época, cultura, sociedade, estilo. Há outro problema bastante óbvio: como o mundo ao nosso redor não foi construído por ninguém, nos deparamos com a necessidade de dar tal descrição de seus menores “tijolos” (ou seja, a estrutura microscópica do mundo), o que explicaria o processo de auto-montagem.

A busca da verdade empreendida pela ciência clássica pode, por si só, servir como um magnífico exemplo da dualidade que é claramente traçada ao longo da história do pensamento europeu ocidental. Tradicionalmente, apenas o mundo imutável das idéias era considerado, para usar a expressão de Platão, "iluminado pelo sol do inteligível". No mesmo sentido, era costume ver a racionalidade científica apenas em leis eternas e imutáveis. Tudo temporário e transitório era considerado uma ilusão. Hoje, tais visões são consideradas errôneas. Descobrimos que na natureza desempenha um papel essencial, longe de ser ilusório, mas de irreversibilidade bastante real, subjacente à maioria dos processos de auto-organização. Reversibilidade e determinismo rígido no mundo ao nosso redor são aplicáveis apenas em casos limites simples. A irreversibilidade e a aleatoriedade não são mais vistas como exceção, mas como regra geral.<...>

Atualmente, o foco principal da pesquisa científica mudou da substância para a relação, conexão, tempo.

Uma mudança tão drástica de perspectiva não é de forma alguma o resultado de uma decisão arbitrária. Na física, somos forçados a isso por novas descobertas imprevistas. Quem teria esperado que muitas (se não todas) partículas elementares fossem instáveis? Quem esperaria que, com a confirmação experimental da hipótese de um universo em expansão, tivéssemos a oportunidade de traçar a história do mundo ao nosso redor como um todo?

Até o final do século XX. aprendemos a compreender melhor o significado de duas grandes revoluções nas ciências naturais que influenciaram decisivamente a formação da física moderna: a criação da mecânica quântica e a teoria da relatividade. Ambas as revoluções começaram com tentativas de corrigir a mecânica clássica introduzindo constantes universais recém-descobertas nela. Agora a situação mudou. A mecânica quântica nos deu uma base teórica para descrever as infinitas transformações de uma partícula em outra. Da mesma forma, a relatividade geral tornou-se a base sobre a qual podemos traçar a história térmica do universo em seus estágios iniciais.

Como superar a aparente contradição entre determinista e aleatório? Afinal, vivemos no mesmo mundo. Como será mostrado mais tarde, só agora estamos começando a apreciar o significado de toda a gama de problemas associados à necessidade e ao acaso. Além disso, atribuímos uma física completamente diferente, e às vezes diretamente oposta, à física clássica, ou seja, a vários fenômenos observados e descritos por nós. Já mencionamos que, de acordo com a tradição anterior, os processos fundamentais eram considerados determinísticos e reversíveis, e os processos, de uma forma ou de outra ligados à aleatoriedade ou irreversibilidade, eram tratados como exceções à regra geral. Hoje vemos em todos os lugares quão importante é o papel desempenhado por processos irreversíveis, flutuações. Os modelos considerados pela física clássica correspondem, como agora entendemos, apenas a situações-limite. Eles podem ser criados artificialmente colocando o sistema em uma caixa e esperando até que ele chegue a um estado de equilíbrio.

O artificial pode ser determinístico e reversível. O natural certamente contém elementos de acaso e irreversibilidade. Essa observação nos leva a uma nova visão sobre o papel da matéria no Universo. A matéria não é mais uma substância passiva, descrita no quadro de uma imagem mecanicista do mundo, é também caracterizada pela atividade espontânea. A diferença entre a nova visão de mundo e a tradicional é tão profunda que, como já mencionado no prefácio, podemos falar com razão de um novo diálogo entre o homem e a natureza.<...>

Dois descendentes da teoria do calor em linha reta - a ciência da transformação da energia de uma forma para outra e a teoria dos motores térmicos - levaram conjuntamente à criação da primeira ciência "não clássica" - a termodinâmica. Nenhuma das contribuições para o tesouro da ciência feitas pela termodinâmica pode ser comparada em novidade com a famosa segunda lei da termodinâmica, com o advento da qual a “flecha do tempo” entrou pela primeira vez na física. A introdução do tempo unilateral foi parte integrante de um movimento mais amplo no pensamento da Europa Ocidental. O século XIX pode ser justamente chamado de século da evolução: a biologia, a geologia e a sociologia começaram a ser dadas no século XIX. crescente atenção ao estudo dos processos de emergência de novos elementos estruturais, aumentando a complexidade. Quanto à termodinâmica, baseia-se na diferença entre dois tipos de processos: processos reversíveis que não dependem da direção do tempo e processos irreversíveis que dependem da direção do tempo. No futuro, conheceremos exemplos de processos reversíveis e irreversíveis. O conceito de entropia foi introduzido para distinguir processos reversíveis de irreversíveis: a entropia aumenta apenas como resultado de processos irreversíveis.

Ao longo do século XIX o foco estava no estudo do estado final da evolução termodinâmica. Termodinâmica do século XIX era a termodinâmica de equilíbrio. Processos de não equilíbrio foram considerados como pequenos detalhes, perturbações, pequenos detalhes insignificantes que não mereciam um estudo especial. Atualmente, a situação mudou completamente. Agora sabemos que longe do equilíbrio, novos tipos de estruturas podem surgir espontaneamente. Sob condições altamente desequilibradas, pode ocorrer uma transição da desordem, do caos térmico, para a ordem. Novos estados dinâmicos da matéria podem surgir, refletindo a interação de um determinado sistema com o meio ambiente. Nós nomeamos essas novas estruturas estruturas dissipativas, esforçando-se para enfatizar o papel construtivo dos processos dissipativos em sua formação.

Este livro apresenta alguns dos métodos desenvolvidos nos últimos anos para descrever como as estruturas dissipativas surgem e evoluem. Ao apresentá-los, pela primeira vez, encontraremos palavras-chave como "não linearidade", "instabilidade", "flutuação", passando por todo o livro como um leitmotiv. Essa tríade começou a permear nossa visão de mundo além da física e da química.

Ao discutir a oposição entre as ciências naturais e as humanidades, citamos as palavras de Isaiah Berlin. Berlin contrastou o específico e o único com o repetitivo e o geral. Uma característica notável dos processos que estamos considerando é que na transição de condições de equilíbrio para condições de alto não equilíbrio, passamos do repetitivo e geral para o único e específico. De fato, as leis do equilíbrio são altamente gerais: são universais. Quanto ao comportamento da matéria próximo ao estado de equilíbrio, é caracterizado pela "repetibilidade". Ao mesmo tempo, longe do equilíbrio, vários mecanismos começam a operar, correspondendo à possibilidade do surgimento de vários tipos de estruturas dissipativas. Por exemplo, longe do equilíbrio, podemos observar o surgimento de um relógio químico - reações químicas com uma mudança periódica coerente (consistente) característica na concentração de reagentes. Longe do equilíbrio, também são observados processos de auto-organização, levando à formação de estruturas não homogêneas - cristais de não equilíbrio.

Deve ser especialmente enfatizado que tal comportamento de sistemas fortemente fora de equilíbrio é bastante inesperado. De fato, cada um de nós imagina intuitivamente que uma reação química ocorre aproximadamente da seguinte forma: as moléculas “flutuam” no espaço, colidem e, reorganizando-se como resultado de uma colisão, se transformam em novas moléculas. O comportamento caótico das moléculas pode ser comparado à imagem que os atomistas pintam, descrevendo o movimento das partículas de poeira dançando no ar. Mas no caso de um relógio químico, estamos diante de uma reação química que não ocorre como nossa intuição nos diz. Simplificando um pouco a situação, podemos afirmar que no caso de um relógio químico, todas as moléculas mudam sua identidade química simultaneamente, nos intervalos de tempo corretos. Se imaginarmos que as moléculas da substância inicial e do produto da reação são coloridas de azul e vermelho, respectivamente, veremos como sua cor muda no ritmo do relógio químico.

É claro que tal reação periódica não pode ser descrita com base em ideias intuitivas sobre o comportamento caótico das moléculas. Houve um pedido de um tipo novo, anteriormente desconhecido. Nesse caso, convém falar de uma nova coerência, do mecanismo de "comunicação" entre as moléculas. No entanto, uma ligação deste tipo só pode surgir sob condições de forte desequilíbrio. É interessante notar que tal conexão é difundida no mundo dos vivos. Sua existência pode ser tomada como a própria base da definição de um sistema biológico.

Deve-se acrescentar também que o tipo de estrutura dissipativa depende em grande parte das condições de sua formação. Um papel essencial na seleção do mecanismo de auto-organização pode ser desempenhado por campos externos, por exemplo, o campo gravitacional da Terra ou o campo magnético.

Começamos a entender como, com base na química, é possível construir estruturas complexas, formas complexas, inclusive aquelas que podem se tornar precursoras da vida. Em fenômenos fortemente fora de equilíbrio, uma propriedade muito importante e inesperada da matéria foi estabelecida com segurança: doravante, a física pode corretamente descrever estruturas como formas de adaptação de um sistema às condições externas. Encontramos uma espécie de mecanismo de adaptação pré-biológica nos sistemas químicos mais simples. Em linguagem um tanto antropomórfica, pode-se dizer que em estado de equilíbrio a matéria é “cega”, enquanto em condições de alto desequilíbrio ela adquire a capacidade de perceber diferenças no mundo externo (por exemplo, campos gravitacionais e elétricos fracos) e “ considerá-los” em seu funcionamento.

Claro, o problema da origem da vida ainda é muito difícil, e não esperamos nenhuma solução simples para ele em um futuro próximo. No entanto, com a nossa abordagem, a vida deixa de resistir às leis "comuns" da física, de lutar contra elas para evitar o destino preparado para ela - a morte. Ao contrário, a vida nos aparece como uma espécie de manifestação das próprias condições em que nossa biosfera está localizada, incluindo a não linearidade das reações químicas e as condições de alto desequilíbrio impostas à biosfera pela radiação solar.

Discutimos detalhadamente os conceitos que permitem descrever a formação de estruturas dissipativas, por exemplo, os conceitos da teoria das bifurcações. Ressalta-se que flutuações significativas são observadas nos sistemas próximos aos pontos de bifurcação. Tais sistemas, por assim dizer, “hesitam” antes de escolher um dos vários caminhos da evolução, e a famosa lei dos grandes números, se entendida como de costume, deixa de funcionar. Uma pequena flutuação pode servir como o início da evolução em uma direção completamente nova, que mudará drasticamente todo o comportamento do sistema macroscópico. Uma analogia com os fenômenos sociais e mesmo com a história se impõe inevitavelmente. Longe de pensar em opor aleatoriedade e necessidade, acreditamos que ambos os aspectos desempenham um papel essencial na descrição de sistemas não lineares e fortemente fora de equilíbrio.

Resumindo, podemos dizer que nas duas primeiras partes do nosso livro consideramos duas visões opostas do mundo físico: a abordagem estática da dinâmica clássica e a visão evolutiva baseada no uso do conceito de entropia. Um confronto entre essas abordagens opostas é inevitável. Há muito tempo ela é contida pela visão tradicional da irreversibilidade como uma ilusão, uma aproximação. O homem introduziu o tempo em um universo atemporal. Para nós, tal solução para o problema da irreversibilidade é inaceitável, em que a irreversibilidade se reduz a uma ilusão ou é consequência de certas aproximações, pois, como sabemos agora, a irreversibilidade pode ser fonte de ordem, coerência, organização.

O confronto entre a abordagem atemporal da mecânica clássica e a abordagem evolutiva tornou-se inevitável. A terceira parte de nosso livro é dedicada ao forte choque dessas duas abordagens opostas para descrever o mundo. Nele, consideramos em detalhes as tentativas tradicionais de resolver os problemas de irreversibilidade, empreendidas primeiro na mecânica clássica e depois na mecânica quântica. O trabalho pioneiro de Boltzmann e Gibbs desempenhou um papel especial nisso. No entanto, podemos afirmar com razão que o problema da irreversibilidade permaneceu em grande parte sem solução.<...>

Agora podemos julgar com mais precisão as origens do conceito de tempo na natureza, e essa circunstância leva a consequências de longo alcance. A irreversibilidade é introduzida no mundo macroscópico pela segunda lei da termodinâmica - a lei da entropia não decrescente. Agora entendemos a segunda lei da termodinâmica também no nível microscópico. Como será mostrado mais adiante, a segunda lei da termodinâmica desempenha as funções de uma regra de seleção - restrições às condições iniciais que se propagam em tempos subsequentes de acordo com as leis da dinâmica. Assim, a segunda lei introduz em nossa descrição da natureza um elemento novo e irredutível. A segunda lei da termodinâmica não contradiz a dinâmica, mas não pode ser derivada dela.

Já Boltzmann entendia que deve haver uma estreita relação entre probabilidade e irreversibilidade. A distinção entre passado e futuro e, portanto, irreversibilidade, só pode entrar na descrição de um sistema se o sistema se comportar de maneira suficientemente aleatória. Nossa análise confirma esse ponto de vista. De fato, qual é a flecha do tempo na descrição determinista da natureza? Qual é o seu significado? Se o futuro está de alguma forma contido no presente, que também contém o passado, então o que exatamente significa a flecha do tempo? A flecha do tempo é uma manifestação do fato de que o futuro não está definido; que, nas palavras do poeta francês Paul Valéry, "o tempo é uma construção".

Nossa experiência de vida cotidiana mostra que há uma diferença fundamental entre tempo e espaço. Podemos nos mover de um ponto no espaço para outro, mas não podemos voltar no tempo. Não podemos reorganizar o passado e o futuro. Como veremos mais adiante, esse sentimento de impossibilidade de reverter o tempo adquire agora um significado científico preciso. Os estados permitidos (“permitidos”) são separados dos estados proibidos pela segunda lei da termodinâmica por uma barreira de entropia infinitamente alta. Existem muitas outras barreiras na física. Uma delas é a velocidade da luz. De acordo com conceitos modernos, os sinais não podem viajar mais rápido que a velocidade da luz. A existência dessa barreira é muito importante: sem ela, a causalidade viraria pó. Da mesma forma, a barreira de entropia é um pré-requisito para dar um significado físico preciso ao vínculo. Imagine o que aconteceria se nosso futuro fosse o passado de outras pessoas!<...>

Mas talvez o avanço mais importante seja que o problema da estrutura, da ordem, agora nos aparece de uma perspectiva diferente. Como será mostrado no Cap. 8, do ponto de vista da mecânica, clássica ou quântica, não pode haver evolução com tempo unidirecional. A "informação", como pode ser definida em termos de dinâmica, permanece constante ao longo do tempo. Isso soa paradoxal. Se misturarmos dois líquidos, nenhuma "evolução" ocorrerá, embora não seja possível separá-los sem recorrer a algum dispositivo externo. Pelo contrário, a lei da entropia não decrescente descreve a mistura de dois fluidos como uma evolução para o "caos", ou "desordem", o estado mais provável. Agora já temos todo o necessário para provar a consistência mútua de ambas as descrições: falando de informação ou ordem, é necessário redefinir cada vez as unidades que estamos considerando. O fato novo importante é que agora podemos estabelecer regras precisas para a transição de unidades de um tipo para unidades de outro tipo. Em outras palavras, conseguimos obter uma formulação microscópica do paradigma evolutivo expresso pela segunda lei da termodinâmica. Essa conclusão nos parece importante, pois o paradigma evolutivo abrange toda a química, assim como partes essenciais da biologia e das ciências sociais. A verdade foi recentemente revelada a nós. O processo de revisão dos conceitos básicos que ocorrem atualmente na física ainda está longe de ser concluído. Nosso objetivo não é destacar as conquistas reconhecidas da ciência, seus resultados estáveis e estabelecidos de forma confiável. Queremos chamar a atenção do leitor para novos conceitos nascidos no decorrer da atividade científica, suas perspectivas e novos problemas. Percebemos claramente que estamos apenas no início de uma nova etapa da pesquisa científica.<...>

Acreditamos estar a caminho de uma nova síntese, de uma nova concepção da natureza. Talvez algum dia possamos fundir a tradição ocidental, que enfatiza a experimentação e a formulação quantitativa, e uma tradição como a chinesa, com suas idéias de um mundo auto-organizado e em mudança espontânea. No início da introdução, citamos as palavras de Jacques Monod sobre a solidão do homem no universo. A conclusão a que ele chega é:

“A antiga união [do homem e da natureza] é destruída. O homem, enfim, tem consciência de sua solidão na indiferença ilimitada do Universo, do qual surgiu por acaso.

Mono parece estar correto. A antiga união é destruída. Mas vemos nosso destino não em lamentar o passado, mas em tentar encontrar um fio condutor que leve a algum tipo de imagem unificada do mundo na extraordinária diversidade das ciências naturais modernas. Cada grande período da história da ciência natural leva a seu próprio modelo de natureza. Para a ciência clássica, tal modelo foi o relógio, para o século 19 - período da revolução industrial - a máquina a vapor. O que se tornará um símbolo para nós? Nosso ideal parece ser mais plenamente expresso pela escultura, desde a arte da Índia antiga ou da América Central na era pré-colombiana até a arte moderna. Em alguns dos exemplos mais perfeitos de escultura, por exemplo, na figura de Shiva dançante ou nos modelos em miniatura dos templos de Guerrero, pode-se sentir claramente a busca por uma transição indescritível do repouso ao movimento, do tempo parado ao tempo fluindo. Estamos convencidos de que é este confronto que determina a identidade única do nosso tempo.<...>

Tendo conectado a entropia com um sistema dinâmico, voltamos assim ao conceito de Boltzmann: a probabilidade atinge um máximo em estado de equilíbrio. As unidades estruturais que usamos para descrever a evolução termodinâmica se comportam caoticamente em um estado de equilíbrio. Em contraste, sob condições de não equilíbrio fraco, surgem correlações e coerência.

Aqui chegamos a uma de nossas principais conclusões: em todos os níveis, seja o nível da física macroscópica, o nível das flutuações ou o nível microscópico, a fonte da ordem é o desequilíbrio. Desequilíbrio é o que cria "ordem a partir do caos". Mas, como já mencionamos, o conceito de ordem (ou desordem) é mais complexo do que se imagina. Somente em casos extremos, por exemplo, em gases rarefeitos, ela adquire um significado simples de acordo com os trabalhos pioneiros de Boltzmann.<...>

Nossa confiança na "racionalidade" da natureza agora foi abalada, em parte como resultado do rápido crescimento da ciência natural em nosso tempo. Conforme observado no Prefácio, nossa visão da natureza passou por uma mudança fundamental. Agora levamos em conta aspectos da mudança como multiplicidade, dependência do tempo e complexidade. Algumas das mudanças que ocorreram em nossa visão do mundo são descritas neste livro.

Estávamos procurando esquemas gerais e abrangentes que permitissem uma descrição na linguagem das leis eternas, mas encontramos o tempo, os eventos, as partículas passando por várias transformações. Na busca da simetria, ficamos surpresos ao encontrar em todos os níveis - das partículas elementares à biologia e ecologia - processos acompanhados de quebra de simetria. Descrevemos em nosso livro o choque entre a dinâmica, com sua simetria inerente no tempo, e a termodinâmica, caracterizada por uma direcionalidade do tempo de mão única.

Uma nova unidade está surgindo diante de nossos olhos: a irreversibilidade é a fonte da ordem em todos os níveis. A irreversibilidade é o mecanismo que cria ordem a partir do caos.

Prigogine I., Stengers I. Ordem fora do caos. Um novo diálogo entre o homem e a natureza. M., 1986. S. 34-37, 47-50, 53-61, 65-66, 357, 363.

Os autores de Order Out of Chaos mostram que na era da máquina, a ciência dominante se concentra na estabilidade, ordem, uniformidade e equilíbrio. Estuda principalmente sistemas fechados e relações lineares em que um pequeno sinal na entrada causa uma pequena resposta na saída. O paradigma de Prigogine é especialmente interessante porque enfoca os aspectos da realidade que são mais característicos do atual estágio de mudança social acelerada: desordem, instabilidade, diversidade, não equilíbrio, relações não lineares nas quais um pequeno sinal de entrada pode causar um resposta de saída forte.

As obras de Prigogine formam uma teoria nova e abrangente. De uma forma altamente simplificada, a essência desta teoria é a seguinte. Algumas partes do universo podem de fato atuar como mecanismos. Estes são sistemas fechados, mas na melhor das hipóteses eles representam apenas uma pequena fração do universo físico. A maioria dos sistemas que nos interessam são abertos - trocam energia ou matéria (pode-se acrescentar: e informação) com o meio ambiente. Os sistemas biológicos e sociais pertencem, sem dúvida, ao número dos sistemas abertos, o que significa que qualquer tentativa de compreendê-los no âmbito de um modelo mecanicista está obviamente fadada ao fracasso.

Na minha opinião, o livro de Prigogine pode ser de interesse dos gerentes, como mais um alicerce na formação de uma visão sistemática das organizações (ver também James Gleick. Chaos. Creation of a new science).

Prigozhim I., Stengers I. Ordem fora do caos: Um novo diálogo entre o homem e a natureza. - M.: Progresso, 1986. - 432 p.

Se usarmos a terminologia de Prigogine, podemos dizer que todos os sistemas contêm subsistemas que flutuam constantemente. Às vezes, uma única flutuação ou uma combinação de flutuações pode se tornar (como resultado de um feedback positivo) tão forte que a organização anteriormente existente não consegue resistir e entra em colapso. Nesse ponto de virada (no ponto de bifurcação), é fundamentalmente impossível prever em que direção o desenvolvimento futuro ocorrerá: se o estado do sistema se tornará caótico ou se ele passará para um nível novo, mais diferenciado e superior de pedido.

Os factos descobertos e compreendidos como resultado do estudo de estados altamente não-equilíbrios e processos não lineares, em combinação com sistemas bastante complexos dotados de retroalimentação, levaram à criação de uma abordagem completamente nova que permite estabelecer uma ligação entre as ciências fundamentais e as ciências da vida "periféricas" e, talvez, até mesmo compreender alguns processos sociais. (Os fatos em questão são de igual, se não maior, importância para as realidades sociais, econômicas ou políticas. Palavras como "revolução", "crise econômica", "mudança tecnológica" e "mudança de paradigma" assumem novos tons quando começamos a pensar nos conceitos correspondentes em termos de flutuações, feedbacks positivos, estruturas dissipativas, bifurcações e outros elementos do léxico conceitual da escola de Prigogine.)

Ao enfatizar que o tempo irreversível não é uma aberração, mas uma característica de grande parte do universo, Prigogine e Stengers minam os próprios fundamentos da dinâmica clássica. Para os autores, a escolha entre reversibilidade e irreversibilidade não é uma escolha entre duas alternativas iguais. A reversibilidade (pelo menos se estivermos falando de períodos de tempo suficientemente grandes) é inerente a sistemas fechados, irreversibilidade - no resto do Universo.

Na herança científica que herdamos, há duas questões fundamentais para as quais nossos predecessores não conseguiram encontrar uma resposta. Uma delas é a questão da relação entre caos e ordem. A 1ª Lei da Entropia Crescente de Znamya descreve o mundo como em constante evolução da ordem para o caos. Ao mesmo tempo, como mostra a evolução biológica ou social, o complexo surge do simples. Como a estrutura pode emergir do caos? O desequilíbrio - o fluxo de matéria ou energia - pode ser uma fonte de ordem. Mas há outra questão ainda mais fundamental. A física clássica ou quântica descreve o mundo como reversível, estático. Há uma clara contradição entre a imagem estática da dinâmica e o paradigma evolutivo da termodinâmica. O que é irreversibilidade? O que é entropia?

INTRODUÇÃO DESAFIO PARA A CIÊNCIA

Descobrimos que na natureza desempenha um papel essencial, longe de ser ilusório, mas de irreversibilidade bastante real, subjacente à maioria dos processos de auto-organização. Reversibilidade e determinismo rígido no mundo ao nosso redor são aplicáveis apenas em casos limites simples. A irreversibilidade e a aleatoriedade não são mais vistas como exceção, mas como regra geral.

Por sua natureza, nosso Universo é pluralista, complexo. As estruturas podem desaparecer, mas também podem aparecer. Alguns processos, com o nível de conhecimento existente, podem ser descritos usando equações determinísticas, outros requerem o envolvimento de considerações probabilísticas. De acordo com a tradição anterior, os processos fundamentais eram considerados determinísticos e reversíveis, e os processos, de uma forma ou de outra, ligados à aleatoriedade ou irreversibilidade, eram tratados como exceções à regra geral. Hoje vemos em todos os lugares quão importante é o papel desempenhado por processos irreversíveis, flutuações. Os modelos considerados pela física clássica correspondem, como agora entendemos, apenas a situações-limite. Eles podem ser criados artificialmente colocando o sistema em uma caixa e esperando até que ele chegue a um estado de equilíbrio. O artificial pode ser determinístico e reversível. O natural certamente contém elementos de acaso e irreversibilidade. Essa observação nos leva a uma nova visão sobre o papel da matéria no Universo. A matéria não é mais uma substância passiva, descrita no quadro de uma imagem mecanicista do mundo, é também caracterizada pela atividade espontânea.

Nenhuma das contribuições para o tesouro da ciência feitas pela termodinâmica pode ser comparada em novidade com a famosa segunda lei da termodinâmica, com o advento da qual a “flecha do tempo” entrou pela primeira vez na física. O conceito de entropia foi introduzido para distinguir processos reversíveis de irreversíveis: a entropia aumenta apenas como resultado de processos irreversíveis. Uma característica notável dos processos que estamos considerando é que na transição de condições de equilíbrio para condições de alto não equilíbrio, passamos do repetitivo e geral para o único e específico.

Nas duas primeiras partes do nosso livro, consideramos duas visões opostas do mundo físico: a abordagem estática da dinâmica clássica e a visão evolutiva baseada no uso do conceito de entropia. O confronto entre a abordagem atemporal da mecânica clássica e a abordagem evolutiva tornou-se inevitável. A terceira parte de nosso livro é dedicada ao forte choque dessas duas abordagens opostas para descrever o mundo.

Existe algo específico na estrutura dos sistemas dinâmicos que lhes permita "distinguir" o passado do futuro? Qual é a complexidade mínima necessária para isso? Já Boltzmann entendia que deve haver uma estreita relação entre probabilidade e irreversibilidade. A distinção entre passado e futuro e, portanto, irreversibilidade, só pode entrar na descrição de um sistema se o sistema se comportar de maneira suficientemente aleatória. A flecha do tempo é uma manifestação do fato de que o futuro não está definido.

"Em nosso tempo, tanto a física quanto a metafísica chegam ao conceito de mundo em conjunto. (como! Acontece que a metafísica governa ... seus Feuerbachs e Marxs eram tolos! Não admira que I.P. filtre toda a segunda metade do século 19 com tanta diligência - há um diamat sólido, e que que o terrível materialismo dialético deu origem?! -JC)
...
A ciência clássica nasceu de uma cultura permeada pela ideia de uma união entre cara, meio caminho entre a ordem divina e a ordem natural, e Deus legislador racional e compreensível, arquiteto soberano, que compreendemos à nossa própria imagem (é isso que é a ciência clássica! sem Deus não tem jeito - JC). Ela viveu um momento de consonância cultural que permitiu aos filósofos e teólogos lidar com os problemas das ciências naturais, e aos cientistas decifrar as intenções do criador e expressar opiniões sobre a sabedoria e o poder divinos manifestados durante a criação do mundo. (acontece que os cientistas decifram planos O Criador! -JC). Com o apoio da religião e da filosofia, os cientistas chegaram à conclusão de que suas atividades são autossuficientes. (sim, especialmente com o apoio da religião! - JC), que esgota todas as possibilidades de uma abordagem racional dos fenômenos naturais...
Para as implicações dualistas da ciência moderna... uma descrição é objetiva na medida em que o observador é excluído dela, e a própria descrição é produzida de um ponto situado de jure fora do mundo, isto é, de um ponto de vista divino, acessível desde o princípio até a alma humana, criada à imagem de Deus... (uma descrição mais clinicamente insana de sistemas fechados ainda deve ser procurada! - JC)
O Senhor Deus, se quisesse, poderia calcular as trajetórias em um mundo dinâmico instável. Ao fazê-lo, ele teria obtido o mesmo resultado que podemos obter da teoria da probabilidade. (e consideramos a teoria da probabilidade do ponto de vista divino! - você esqueceu o que escreveu acima? - JC). Claro, não seria difícil para um deus onisciente com seu conhecimento absoluto se livrar de todas as chances. Assim, podemos afirmar que existe, sem dúvida, uma estreita relação entre instabilidade e probabilidade" (argumentação brilhante! - JC)
...
Vivemos em um mundo perigoso e incerto que inspira não uma sensação de certeza cega, mas apenas a mesma sensação de esperança moderada que alguns textos talmúdicos (sic! - JC) atribuem ao deus do Gênesis "
- "Ordem fora do caos" - Ilya Prigogine, Isabella Stengers - a obra-prima termina com uma citação do Livro do Gênesis (e por que não do Mahabharata?!).

Desculpe o lembrete, mas o autor dessas passagens é como um cientista, até mesmo um ganhador do Prêmio Nobel, e não um pop ou um jornalista da seção "sobre ciência" de algum utro.ru ... Pela letra no texto está escrito "deus" - você pode adivinhar a data da tradução - 1986. (mas já moramos em pluralismo- e alguns anos não se passaram desde o lançamento da edição londrina da obra-prima!)

Alguém mais duvida que deu o Prêmio Nobel a este pesquisador da ciência ao Grande Cientista? E que linguagem maravilhosa e inteligível esta criação avançada (sim!) é escrita! Você entende tudo sobre consonância cultural e implicações dualistas?
A propósito, no pedido exato " consonância cultural" - não há resultados no Google. E se você quiser encontrar a fonte da citação - basta digitar "momento de consonância cultural".
Bem, o fato de ele ter recebido um prêmio em vez de outros cientistas que realmente fizeram descobertas surpreendentes na área que ele apreendeu, o próprio Prigogine admite indiretamente em sua autobiografia - ah, você não pode se apropriar da autoria da reação de Belousov-Zhabotinsky, bem como sua interpretação. .. mas o Prêmio Nobel é para termodinâmica de não equilíbrio entregue a Prigozhin, e não a algum cientista soviético ruim (Belousov também era um comandante de brigada vermelha!)
Científico o público pró-capitalista, é claro, ficou chocado quando a reação BZ em 1968 se tornou conhecida no mundo - como, nos porões sombrios dos laboratórios de tortura soviéticos, a providência de Deus foi questionada - auto-oscilações foram descobertas - sinais de auto-organização - em sistemas químicos! Assim é para justificar a origem ímpia da vida, mesmo com seu diamat de reação químico! Foi aqui que veio a calhar promissor metodologista, químico hereditário, menino de boa família, compilador de monografias sobre mecânica estatística de não equilíbrio e intérprete inteligente a tempo parcial - I. Prigozhin com um perfil ideal - o filho de refugiados (difícil relacionamento com o novo regime) dos bolcheviques sangrentos! E ele ganhou totalmente sua taxa.

Prigozhim I., Stengers I. Ordem fora do caos: Um novo diálogo entre o homem e a natureza. - M.: Progresso, 1986. - 432 p.

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Na herança científica que herdamos, há duas questões fundamentais para as quais nossos predecessores não conseguiram encontrar uma resposta. Uma delas é a questão da relação entre caos e ordem. A famosa lei da entropia crescente descreve o mundo como evoluindo constantemente da ordem para o caos. Ao mesmo tempo, como mostra a evolução biológica ou social, o complexo surge do simples. Como a estrutura pode emergir do caos? O desequilíbrio - o fluxo de matéria ou energia - pode ser uma fonte de ordem. Mas há outra questão ainda mais fundamental. A física clássica ou quântica descreve o mundo como reversível, estático. Há uma clara contradição entre a imagem estática da dinâmica e o paradigma evolutivo da termodinâmica. O que é irreversibilidade? O que é entropia?

INTRODUÇÃO DESAFIO PARA A CIÊNCIA

Nossa experiência de vida diária mostra que há uma diferença fundamental entre tempo e espaço. Podemos nos mover de um ponto no espaço para outro, mas não podemos voltar no tempo. Não podemos reorganizar o passado e o futuro. Como veremos mais adiante, esse sentimento de impossibilidade de reverter o tempo adquire agora um significado científico preciso. Os estados permitidos (“permitidos”) são separados dos estados proibidos pela segunda lei da termodinâmica por uma barreira de entropia infinitamente alta.

PARTE UM. ILUSÃO DO UNIVERSAL

Capítulo 1. O TRIUNFO DA RAZÃO

Newton não tentou explicar a gravidade - a existência da gravitação universal foi aceita por Newton como um fato indiscutível. Da mesma forma, qualquer outra disciplina deve ser construída de tal forma que algum fato central inexplicável seja tomado como ponto de partida. Encorajados pela autoridade de Newton, os médicos acharam possível atualizar o conceito vitalista e falar de uma "força vital", cujo uso daria à descrição dos fenômenos vitais a tão desejada consistência e sistematicidade. A afinidade destina-se a servir ao mesmo propósito - uma força especial, puramente química, supostamente manifestada durante a interação de moléculas.

Todo o resto nada mais é do que literatura elegante (e muitas vezes literatura newtoniana): a harmonia reinando suprema no mundo das estrelas, a afinidade seletiva e a hostilidade igualmente seletiva, dando origem ao aparecimento de uma “vida social” de compostos químicos, foram apresentadas como fenômenos estendendo-se à sociedade humana. Não surpreende, portanto, que esse período parecesse ser a idade de ouro da ciência clássica. Não há dúvida, porém, de que a idade de ouro da ciência clássica acabou. Começamos agora a ver mais claramente os limites da racionalidade newtoniana. Surge uma nova e mais consistente concepção de ciência e natureza.

Um novo começo. Na primeira parte de nosso livro, descrevemos, por um lado, o diálogo com a natureza que a ciência clássica possibilitou e, por outro, a posição precária da ciência no sistema cultural como um todo. Existe uma saída para esta situação bastante difícil? Neste capítulo, discutimos algumas das tentativas de alcançar formas alternativas de conhecimento. Também consideramos o ponto de vista positivista, que separa a ciência da realidade.

Para os antigos, a natureza era a fonte da sabedoria. A natureza medieval falava de Deus. Nos tempos modernos, a natureza tornou-se tão irresponsável que Kant achou necessário separar completamente ciência e sabedoria, ciência e verdade. Essa divisão existe há dois séculos. Chegou a hora de acabar com isso. No que diz respeito à ciência, ela está madura para isso. O primeiro passo para uma possível reunificação do conhecimento, como o vemos agora, foi a criação, no século XIX, de teorias do calor, a descoberta das leis, ou "princípios", da termodinâmica. É a termodinâmica que afirma ser a primeira "ciência da complexidade" cronologicamente.

PARTE DOIS. A CIÊNCIA DA COMPLEXIDADE

Capítulo 4 Energia e a Era Industrial

O calor é o rival da gravidade. Desde o advento da teoria da condução de calor, matemática, física e ciência newtoniana deixaram de ser sinônimos. Dois universais coexistem na física: calor e gravidade. Além disso, como Comte foi mais tarde forçado a admitir, esses dois universais são antagônicos. A gravidade atua sobre uma massa inercial que está sujeita à gravidade sem ser afetada por ela de outra forma que não seja pelo movimento, que ela adquire ou transmite. O calor transforma a matéria, determina mudanças no estado e causa mudanças nas propriedades internas. A lei de Fourier descreve o estabelecimento gradual de um equilíbrio. A condução térmica leva a uma equalização cada vez maior da distribuição de temperatura até que a distribuição por todo o corpo se torne uniforme. Todo mundo sabe que a equalização de temperatura é um processo irreversível.

O princípio da conservação da energia. Em 1847, Joule percebeu que as conexões encontradas entre a liberação ou absorção de calor, eletricidade e magnetismo, o curso de reações químicas e objetos biológicos, são da natureza da "transformação". A ideia de transformação, baseada no postulado da preservação quantitativa de “algo” com suas mudanças qualitativas, generaliza o que acontece durante o movimento mecânico. Como já sabemos, a energia total é conservada, enquanto a energia potencial é convertida em energia cinética e vice-versa. Joule determinou um equivalente comum para as transformações físico-químicas, o que permitiu medir a quantidade conservada. Posteriormente, essa quantidade ficou conhecida como "energia". A conservação da energia nas mais diversas transformações sofridas pelos sistemas físicos, químicos e biológicos tornou-se um princípio norteador no estudo de novos processos. A contribuição mais importante da termodinâmica para as ciências naturais é o conceito de irreversibilidade.

Máquinas térmicas e a flecha do tempo. A cosmologia de Thomson descreveu o mundo como uma máquina na qual o calor é convertido em movimento apenas ao custo de certas perdas irreversíveis e dissipação inútil (dispersão). Assim, as diferenças de natureza capazes de produzir um efeito mecânico foram reduzidas. O mundo usa essas diferenças na transição de uma transformação para outra e tende ao estado final de equilíbrio térmico - "morte térmica".

O nascimento da entropia. Em 1865, Clausius introduziu um novo conceito - entropia. Inicialmente, Clausius pretendia distinguir claramente entre os conceitos de conservação e reversibilidade. Ao contrário das transformações mecânicas, para as quais a reversibilidade e a conservação coincidem, em uma transformação físico-química, a energia pode ser conservada mesmo que a transformação seja irreversível. Isso se aplica em particular ao atrito, quando o movimento é convertido em calor, precisamos ir além da lei da conservação da energia e encontrar uma maneira de expressar a diferença entre as trocas de energia "úteis" no ciclo de Carnot e a energia "dissipada" perdida irreversivelmente . Esta é precisamente a possibilidade proporcionada pela nova função introduzida por Clausius, chamada "entropia" e normalmente denotada pela letra S.

Para sistemas isolados, o futuro está sempre na direção do aumento da entropia. Que sistema poderia ser melhor isolado do que o nosso universo? Essa ideia formou a base da formulação cosmológica da primeira e segunda leis da termodinâmica proposta por Clausius em 1865: a energia do mundo é constante; a entropia do mundo tende a um máximo. O aumento da entropia não é mais sinônimo de perdas. Agora se refere aos processos naturais dentro do sistema. Sob a influência desses processos, o sistema passa a um "equilíbrio" termodinâmico correspondente a um estado com entropia máxima.

As transformações reversíveis pertencem à ciência clássica no sentido de que determinam a possibilidade de influenciar o sistema, controlando o sistema. Um objeto dinâmico pode ser controlado variando as condições iniciais. Da mesma forma, uma planta termodinâmica definida em termos de transformações reversíveis pode ser controlada alterando as condições de contorno. A irreversibilidade se manifesta na forma de mudanças incontroláveis que ocorrem quando o sistema fica fora de controle.

Os processos irreversíveis podem ser considerados como os últimos resquícios da atividade interna espontânea, manifestada pela natureza, quando uma pessoa tenta contê-la com a ajuda de dispositivos experimentais. Assim, a propriedade "negativa" - dissipação - mostra que, diferentemente dos objetos dinâmicos, os objetos termodinâmicos não são completamente controláveis. Às vezes eles "ficam fora de controle", passando por mudanças espontâneas.

Considere o incremento de entropia dS por um curto período de tempo dt. No caso de uma máquina térmica ideal e real, a situação é completamente diferente. No primeiro caso dS pode ser totalmente expressa em termos de troca de calor entre a máquina e o ambiente. Você pode configurar experimentos especiais nos quais o sistema liberará calor em vez de absorvê-lo. O aumento correspondente na entropia neste caso só mudará o sinal. Vamos denotar tal componente do incremento total de entropia d e S. É reversível no sentido de que pode ser tanto positivo quanto negativo. Em máquinas reais, estamos diante de uma situação completamente diferente. Neles, além da transferência de calor reversível, ocorrem processos irreversíveis: perdas de calor, atrito, etc. Eles resultam em um aumento na entropia, ou produção de entropia, dentro do sistema. O aumento da entropia, que denotaremos dé, não pode mudar de sinal quando a troca de calor é invertida com o mundo exterior. Como todos os processos irreversíveis (como condução de calor), a produção de entropia ocorre sempre na mesma direção. Em outras palavras, o valor d e S só pode ser positivo ou se transformar em balas na ausência de processos irreversíveis.

Para um sistema termodinâmico, todas as mudanças não são equivalentes. Este é o significado físico da decomposição dS =d e S +d e S. Mudança espontânea d e S, em direção ao equilíbrio, difere da mudança d e S, determinado e controlado variando as condições de contorno (por exemplo, temperatura ambiente). No caso de um sistema isolado, o equilíbrio atua como um conjunto atrativo, ou "atrator", de estados de não equilíbrio. Portanto, nossa afirmação original é generalizável: a evolução para um estado atrator é diferente de todas as outras mudanças, especialmente mudanças devido a condições de contorno variáveis.

Na natureza, são impossíveis aqueles processos em que a natureza dá menos preferência ao estado final do que ao inicial. O caso limite é representado por processos reversíveis; neles, a natureza tem igual preferência tanto pelo estado inicial quanto pelo estado final e, portanto, a transição de um estado para outro pode ocorrer em ambas as direções. Como essa linguagem parece estranha em comparação com a linguagem da dinâmica! Na dinâmica, o sistema muda ao longo de uma trajetória dada de uma vez por todas, sem esquecer o ponto de partida (já que as condições iniciais determinam toda a trajetória para quaisquer valores de tempo). No caso de um sistema isolado, todas as situações de não equilíbrio dão origem a uma evolução para um estado de equilíbrio do mesmo tipo. No momento em que o equilíbrio é atingido, o sistema esquece suas condições iniciais, ou seja, do jeito que foi preparado.

Estamos, portanto, diante de duas descrições fundamentalmente diferentes: dinâmica, aplicável ao mundo do movimento, e termodinâmica, a ciência de sistemas complexos dotados de uma capacidade interna de evoluir para uma entropia crescente.

Princípio da ordem de Boltzmann. A segunda lei da termodinâmica contém dois elementos fundamentalmente importantes: 1) "negativo", expressando a proibição de certos processos, ou seja, sua impossibilidade (o calor pode se espalhar de uma fonte quente para uma fria, mas não de uma geladeira para um aquecedor); 2) "positivo", construtivo. O segundo elemento é um corolário do primeiro: a proibição de alguns processos nos permite introduzir uma função (entropia) que aumenta monotonicamente para sistemas isolados. A entropia se comporta como um atrator para sistemas isolados.

Os problemas de transição do nível microscópico para o macroscópico revelaram-se extraordinariamente frutíferos para a física como um todo. Boltzmann foi o primeiro a aceitar o desafio. A sutil intuição física levou-o a que fosse necessário desenvolver alguns novos conceitos que permitissem generalizar a física das trajetórias, estendendo-a aos sistemas descritos pela termodinâmica. Seguindo os passos de Maxwell, Boltzmann começou a buscar inovações conceituais na teoria das probabilidades.

Boltzmann foi o primeiro a perceber que um aumento irreversível da entropia poderia ser visto como uma manifestação de caos molecular cada vez maior, o esquecimento gradual de qualquer assimetria inicial, pois a assimetria leva a uma diminuição do número de complexos em relação ao estado correspondente a o valor máximo da probabilidade R. Tendo chegado a esta conclusão, Boltzmann decidiu identificar a entropia S com o número de complexos: a entropia caracteriza cada estado macroscópico pelo número de maneiras pelas quais ele pode ser alcançado. A famosa relação de Boltzmann S=k*lnP expressa a mesma ideia quantitativamente. Fator de proporcionalidade k nesta forma é a constante universal, conhecida como a "constante de Boltzmann". Os resultados de Boltzmann significam que uma mudança termodinâmica irreversível é uma mudança para estados mais prováveis, e que um estado atrator é um estado macroscópico correspondente a um máximo de probabilidade.

Esquecer as condições iniciais é possível porque, não importa como o sistema evolua, ele acabará entrando em um dos estados microscópicos correspondentes ao estado macroscópico de caos e simetria máxima, pois são precisamente esses estados macroscópicos que compõem a grande maioria dos todos os estados microscópicos possíveis. Uma vez atingido o estado mais provável, o sistema se desvia dele apenas por pequenas distâncias e por curtos períodos de tempo. Em outras palavras, o sistema apenas flutua em torno do estado atrator.

Carnot e Darwin. As estruturas de equilíbrio podem ser consideradas como o resultado da compensação estatística da atividade de elementos microscópicos (moléculas, átomos). No nível global, as estruturas de equilíbrio são, por definição, inertes. Pela mesma razão, eles são “imortais”: uma vez formada uma estrutura de equilíbrio, ela pode ser isolada e mantida indefinidamente sem interação adicional com o ambiente. Mas quando estudamos uma célula ou cidade biológica, nos deparamos com uma situação completamente diferente: esses sistemas não são apenas abertos, mas também existem apenas porque são abertos. Eles são alimentados por fluxos de matéria e energia que vêm do mundo exterior. Podemos isolar o cristal, mas se as cidades e as células forem isoladas do meio ambiente, elas morrerão.

Como, por exemplo, combinar a evolução darwiniana (seleção estatística de eventos raros) com o desaparecimento estatístico de todas as características individuais, de todos os eventos raros, de que fala Boltzmann? A interpretação de Boltzmann implica o esquecimento das condições iniciais, a "destruição" das estruturas iniciais, enquanto a evolução darwiniana está associada à auto-organização, com uma complexidade cada vez maior.

A termodinâmica de equilíbrio foi a primeira resposta da física ao problema da complexidade da natureza. Essa resposta foi expressa em termos de dissipação de energia, esquecimento das condições iniciais e evolução para o caos. Qual o significado da evolução dos seres vivos em um mundo descrito pela termodinâmica e cada vez mais desordenado? Qual é a relação entre o tempo termodinâmico enfrentando o equilíbrio e o tempo em que ocorre a evolução para uma complexidade cada vez maior?

Capítulo 5. Três Estágios no Desenvolvimento da Termodinâmica

Fluxo e poder. O incremento de entropia permite a expansão em uma soma de dois termos: o termo d e S, associado ao intercâmbio entre o sistema e o resto do mundo, e um membro d e S, que descreve a produção de entropia devido a processos irreversíveis dentro do sistema. O segundo termo é sempre positivo, exceto em equilíbrio termodinâmico, quando se anula. Para um sistema isolado ( d e S = 0) o estado de equilíbrio corresponde ao estado com entropia máxima.

Os processos químicos podem nos dar uma pista sobre a diferença entre o comportamento de um cristal e de uma célula? É impossível não notar a diferença conceitual fundamental entre física e química. Na física clássica, podemos pelo menos conceber processos reversíveis, como o movimento de um pêndulo sem atrito. Negligenciar processos irreversíveis na dinâmica sempre corresponde à idealização, mas pelo menos em alguns casos essa idealização é razoável. Na química, as coisas são completamente diferentes. Os processos que ela estuda (transformações químicas caracterizadas por taxas de reação) são irreversíveis. Por esta razão, a química não pode ser reduzida à idealização subjacente da mecânica clássica ou quântica, na qual passado e futuro desempenham papéis equivalentes.

Termodinâmica linear. A termodinâmica linear descreve o comportamento estável e previsível de sistemas que tendem a um nível mínimo de atividade compatível com as estrias que os alimentam. Do fato de que a termodinâmica linear de não equilíbrio, bem como a termodinâmica de equilíbrio, podem ser descritas usando um potencial, a saber, a produção de entropia, segue-se que tanto durante a evolução para o equilíbrio quanto durante a evolução para um estado estacionário, o sistema “esquece” o condições. Quaisquer que sejam as condições iniciais, o sistema mais cedo ou mais tarde entrará em um estado determinado pelas condições de contorno.

Longe do equilíbrio. Desde que o estado-atrator seja determinado pelo potencial mínimo (por exemplo, a produção de entropia), sua estabilidade é garantida. É verdade que uma flutuação pode tirar o sistema desse mínimo. Mas então a segunda lei da termodinâmica forçará o sistema de volta ao mínimo original. Assim, a existência de um potencial termodinâmico torna o sistema “imune” a flutuações. Com o potencial, descrevemos um "mundo estável" em que os sistemas, à medida que evoluem, passam para um estado estático, estabelecido para eles de uma vez por todas. Mas quando as forças termodinâmicas que atuam sobre o sistema se tornam suficientemente "grandes" e o forçam a deixar a região linear, seria imprudente garantir a estabilidade do estado estacionário ou sua independência das flutuações.

Nesses estados, certas flutuações, em vez de se dissiparem, amplificam e tomam conta de todo o sistema, obrigando-o a evoluir para um novo regime, que pode ser qualitativamente diferente dos estados estacionários correspondentes ao mínimo de produção de entropia. Tais fenômenos são bem conhecidos em hidrodinâmica - a teoria dos fluxos. Por exemplo, há muito se sabe que, a uma certa velocidade, um fluxo laminar pode ser substituído por um turbulento.

Por muito tempo, a turbulência foi identificada com caos ou ruído. Hoje sabemos que não é bem assim. Embora em uma escala macroscópica o fluxo turbulento pareça ser completamente desordenado ou caótico, em uma escala microscópica ele é altamente organizado. O conjunto de escalas espaciais e temporais em que a turbulência se desenvolve corresponde ao comportamento coerente de milhões e milhões de moléculas. Deste ponto de vista, a transição do fluxo laminar para a turbulência é um processo de auto-organização. O princípio da ordem de Boltzmann relaciona a entropia com a probabilidade (número de complexos R). Essa relação se aplica neste caso? Movimento coerente significa que muitas moléculas se movem quase na mesma velocidade (a propagação de velocidade é pequena). Tal distribuição corresponde a um número tão pequeno de complexos R que a probabilidade de auto-organização é quase zero. Sob condições de forte não equilíbrio, o conceito de probabilidade, subjacente ao princípio da ordem de Boltzmann, torna-se inaplicável: as estruturas observadas não correspondem ao máximo de complexos. A tendência de equalizar e "esquecer" as condições iniciais deixa de ser uma tendência geral.

Introduzimos um novo conceito - estrutura dissipativa enfatizar a relação próxima e à primeira vista paradoxal que existe em tais situações, por um lado, entre estrutura e ordem e, por outro, entre dissipação ou perdas.

Além do limiar de instabilidade química. Enfatizamos mais uma vez o quão fortemente a formação espontânea de estruturas espaciais contradiz as leis da física do equilíbrio e o princípio da ordem de Boltzmann. O número de complexos correspondentes a tais estruturas é extremamente pequeno em comparação com o número de complexos correspondentes a uma distribuição uniforme. Mas processos de não equilíbrio podem levar a situações que parecem impensáveis do ponto de vista clássico.

Primeira introdução à biologia molecular. A formação de colônias coletivas de amebas é um exemplo típico do que poderia ser chamado de “ordem através de flutuações”: o surgimento de um “centro de atração” emitindo AMP cíclico sinaliza a perda de estabilidade do meio nutriente normal, ou seja, sobre o esgotamento de nutrientes. O fato de que quando há escassez de recursos alimentares, qualquer ameba pode começar a emitir sinais químicos - AMP cíclico - e assim se tornar um "centro de atração" para outras amebas, corresponde à natureza aleatória das flutuações. Neste caso, a flutuação é amplificada e organiza o ambiente.

Bifurcações e quebra de simetria. Consideremos com mais detalhes como surge a auto-organização e quais processos começam a ocorrer quando seu limiar é ultrapassado. Em um estado de equilíbrio ou de não equilíbrio fraco, existe apenas um estado estacionário, que depende dos valores dos parâmetros de controle. Vamos denotar o parâmetro de controle por λ (pode ser, por exemplo, a concentração de uma substância NO em uma brusseladora. Vamos seguir como o estado do sistema muda com o aumento do valor NO. Aumentando a concentração de B, nós meio que afastamos o sistema cada vez mais do equilíbrio. Por algum valor NO alcançamos o limiar de estabilidade do ramo termodinâmico. Este valor crítico é geralmente chamado ponto de bifurcação.

Considere alguns diagramas de bifurcação típicos. No ponto de bifurcação NO o ramo termodinâmico torna-se instável em relação às flutuações (Fig. 1). Em um valor crítico λC parâmetro de controle λ O sistema pode estar em três estados estacionários diferentes: Com, E e D. Dois deles são estáveis, o terceiro é instável. É muito importante enfatizar que o comportamento de tais sistemas depende de sua pré-história. Começando com pequenos valores do parâmetro de controle λ e aumentando-os lentamente, provavelmente descreveremos a trajetória abc. Pelo contrário, começando com altas concentrações X e mantendo um valor constante do parâmetro de controle λ , provavelmente chegaremos ao ponto D. Assim, o estado final depende da história do sistema. Até agora, a história tem sido usada na interpretação de fenômenos biológicos e sociais. Inesperadamente, descobriu-se que a pré-história pode desempenhar um papel em processos químicos simples.

Arroz. 1. Diagrama de bifurcação. Valores de variáveis estacionárias X são apresentados no diagrama como funções do parâmetro de bifurcação λ . As linhas sólidas correspondem a estáveis, as linhas tracejadas correspondem a estados estacionários instáveis. Para chegar ao ramo D, é necessário escolher a concentração inicial X 0 valores acima X correspondente ao ramo E.

Considere o diagrama de bifurcação mostrado na Fig. 2. Difere do diagrama anterior porque duas soluções estáveis aparecem no ponto de bifurcação. A este respeito, surge naturalmente a questão: que caminho seguirá o desenvolvimento do sistema depois de chegarmos ao ponto de bifurcação? O sistema tem uma "escolha": pode dar preferência a uma de duas possibilidades, correspondendo a duas distribuições não uniformes de concentração X no espaço.

Arroz. 2. Diagrama de bifurcação simétrica. X em função do parâmetro de bifurcação λ . No λ < λ C, há apenas um estado estacionário que é estável. No λ > λ C existem dois estados estacionários para qualquer valor X(o antigo estado estacionário estável perde a estabilidade).

Cascatas de bifurcações e transições para o caos. Em alguns casos, a sequência de bifurcações leva a uma evolução irreversível, e o determinismo das frequências características gera todas as b cerca de Maior aleatoriedade devido ao grande número de frequências envolvidas no processo. Há relativamente pouco tempo, a atenção dos cientistas foi atraída por um caminho incomumente simples para o caos, chamado de sequência de Feigenbaum. O padrão descoberto por Feigenbaum se aplica a qualquer sistema cujo comportamento seja caracterizado por uma propriedade muito geral, a saber: em uma certa faixa de valores de parâmetros, o sistema opera de modo periódico com um período T; ao cruzar o limiar, o período dobra e torna-se igual a 2T, ao passar pelo próximo limiar, o período novamente dobra e se torna igual a 4T etc. Assim, o sistema é caracterizado por uma sequência de bifurcações de duplicação de período. A sequência de Feigenbaum é uma das rotas típicas que levam de um regime periódico simples a um regime aperiódico complexo, que ocorre no limite com uma duplicação infinita do período. Feigenbaum descobriu que essa rota é caracterizada por constantes universais, cujos valores não dependem das características específicas do mecanismo, desde que o sistema tenha a propriedade qualitativa de dobrar o período. (Para mais informações sobre o trabalho de Feigenbaum, veja.)

Com o valor do parâmetro de controle de ordem λ Com o sistema podendo estar em um grande número de modos estáveis e instáveis, a trajetória "histórica" ao longo da qual o sistema evolui com aumento do parâmetro de controle é caracterizada pela alternância de regiões estáveis onde dominam leis determinísticas, e regiões instáveis próximas à bifurcação pontos, onde o sistema tem a oportunidade de escolher um dos vários futuros. Tanto a natureza determinística das equações cinéticas, que permitem calcular antecipadamente um conjunto de estados possíveis e determinar sua estabilidade relativa, quanto as flutuações aleatórias, “escolhendo” um dos vários estados possíveis próximos ao ponto de bifurcação, estão intimamente interligadas. Essa mistura de necessidade e acaso constitui a "história" do sistema.

De Euclides a Aristóteles. Uma das características mais interessantes das estruturas dissipativas é a sua coerência. O sistema se comporta como um todo e como se fosse um recipiente de forças de longo alcance. Apesar de as forças de interação molecular serem de curto alcance (atuam a distâncias da ordem de 10 a 8 cm), o sistema é estruturado como se cada molécula fosse “informada” sobre o estado do sistema como um todo. A vida é o resultado da auto-organização espontânea que ocorre em condições favoráveis.

Um sistema fortemente não-equilíbrio pode ser chamado de organizado não porque implementa um plano alheio à atividade no nível elementar ou vai além do escopo das manifestações primárias da atividade, mas pela razão oposta: o fortalecimento das flutuações microscópicas que ocorreram no nível “momento certo” leva à escolha preferencial de um caminho de reação de uma série de a priori igualmente possíveis. Consequentemente, sob certas condições, o papel de um ou outro regime individual torna-se decisivo. Resumindo, pode-se argumentar que o comportamento "em média" não pode dominar os processos elementares que o compõem. Em condições de alto desequilíbrio, os processos de auto-organização correspondem a uma sutil interação entre acaso e necessidade, flutuações e leis deterministas. Acreditamos que as flutuações ou elementos aleatórios desempenham o papel principal perto das bifurcações, enquanto os aspectos determinísticos dominam nos intervalos entre as bifurcações.

Capítulo 6. ORDEM ATRAVÉS DE FLUTUAÇÕES

Flutuações e química. De processos determinísticos e reversíveis, a física caminha para processos estocásticos e irreversíveis. Essa mudança de perspectiva tem um efeito profundo na química. Os processos químicos, ao contrário das trajetórias da dinâmica clássica, correspondem a processos irreversíveis. As reações químicas levam à produção de entropia. Enquanto isso, a química clássica continua a depender de uma descrição determinística da evolução química. A principal "arma" dos teóricos da cinética química são as equações diferenciais, que são satisfeitas pelas concentrações das substâncias envolvidas na reação. Conhecendo essas concentrações em algum momento inicial (e também as condições de contorno correspondentes, se estamos falando de fenômenos que dependem de variáveis espaciais, como a difusão), podemos calculá-las em momentos subsequentes. É interessante notar que uma visão tão determinista da química deixa de corresponder à realidade, basta mudar para processos fortemente fora de equilíbrio.

Quando o sistema, em evolução, chega ao ponto de bifurcação, a descrição determinística torna-se inutilizável. A flutuação força o sistema a escolher o ramo ao longo do qual a evolução posterior do sistema ocorrerá. Passar por uma bifurcação é um processo tão aleatório quanto jogar uma moeda. Apenas uma descrição estatística é possível. Essa situação muda fundamentalmente a compreensão tradicional da relação entre o nível microscópico, descrito em termos de átomos e moléculas, e o nível macroscópico, descrito em termos de variáveis globais como concentração. Em muitos casos, as flutuações fazem apenas pequenas correções.

Como exemplo, considere um gás N moléculas das quais estão contidas em um recipiente com um volume V. Vamos dividir este volume em duas partes iguais. Qual é o número de moléculas X em um deles? Aqui Xé uma variável "aleatória", e seria de se esperar que seu valor fosse próximo o suficiente para N/2. O principal teorema da teoria das probabilidades (a chamada lei dos grandes números) permite estimar o erro introduzido pelas flutuações. Essencialmente, a lei dos grandes números diz que quando você mede X podemos esperar um valor de pedido de . Com um grande N o erro introduzido pelas flutuações também pode ser grande, mas o erro relativo introduzido pelas flutuações tende a zero em geral N. Assim que o sistema se torna grande o suficiente, a lei dos grandes números torna possível distinguir os valores médios das flutuações (as últimas tornam-se insignificantes).

No caso de processos de não equilíbrio, ocorre a situação oposta. As flutuações determinam o resultado global da evolução do sistema. Em vez de permanecer pequenas correções nas médias, as flutuações alteram as médias significativamente.

Alguns leitores devem estar cientes das relações de incerteza de Heisenberg, que expressam de forma um tanto inesperada o aspecto probabilístico da teoria quântica. A possibilidade de medição simultânea de coordenadas e momento na teoria quântica desaparece, violando assim o determinismo clássico. Acreditava-se, no entanto, que isso não tinha efeito sobre a descrição de tais objetos macroscópicos como sistemas vivos. Mas o papel das flutuações em sistemas fortemente fora de equilíbrio mostra que esse não é o caso. A aleatoriedade permanece muito significativa também no nível macroscópico.

Flutuações e correlações. A lei dos grandes números nos permite calcular correlações entre o número de moléculas X em dois pontos no espaço que estão a uma determinada distância um do outro. Os cálculos mostram que tal correlação não existe em condições de equilíbrio. Probabilidade de encontrar uma molécula ao mesmo tempo X no ponto r e uma molécula X' no ponto r'(exceto ponto r) é igual ao produto da probabilidade de encontrar a molécula X no ponto r e a probabilidade de encontrar a molécula X' no ponto r'(consideramos o caso em que a distância entre os pontos r e r' grande em comparação com o raio de interação intermolecular). Um dos resultados mais inesperados de estudos recentes foi que na região de não equilíbrio a situação muda drasticamente. As correlações de longo alcance aparecem. Partículas localizadas a distâncias macroscópicas umas das outras deixam de ser independentes. "Ecos" de eventos locais são transportados por todo o sistema.

As correlações de longo alcance organizam o sistema antes mesmo que ocorra a bifurcação macroscópica. Voltamos novamente a uma das ideias principais do nosso livro: o desequilíbrio como fonte de ordem. Neste caso, a situação é especialmente clara. Em um estado de equilíbrio, as moléculas se comportam independentemente: cada uma delas ignora as outras.

A atividade da matéria está associada a condições de não equilíbrio geradas pela própria matéria.

Ampliação das flutuações. Conforme demonstrado por estudos teóricos e simulações numéricas, as dimensões críticas do núcleo aumentam com a eficiência dos mecanismos de difusão conectando todas as áreas do sistema. Em outras palavras, quanto mais rápido o sinal for transmitido pelos "canais de comunicação" dentro do sistema, maior será o percentual de flutuações ineficazes e, consequentemente, mais estável será o sistema. Este aspecto do problema de tamanho crítico significa que em tais situações o "mundo exterior", ou seja, tudo que circunda a região flutuante sempre tende a extinguir as flutuações. A extinção ou intensificação das flutuações depende da eficácia do "canal de comunicação" entre a região flutuante e o mundo exterior. Assim, as dimensões críticas são determinadas pela competição entre a "força integradora" do sistema e os mecanismos químicos que levam ao aumento das flutuações. O modelo que descrevemos é aplicável, em particular, aos resultados obtidos recentemente in vitro em estudos experimentais do aparecimento de tumores cancerígenos. Nesses estudos, uma única célula cancerosa é vista como uma flutuação capaz de aparecer e se multiplicar espontânea e continuamente por meio de replicação. Tendo surgido, uma célula cancerosa encontra uma população de células citotóxicas e morre ou sobrevive. Dependendo dos valores de vários parâmetros que caracterizam os processos de replicação e morte das células cancerígenas, podemos prever a regressão ou o crescimento do tumor.

A questão dos limites da complexidade do sistema foi levantada com bastante frequência. De fato, quanto mais complexo o sistema, mais numerosos são os tipos de flutuações que ameaçam sua estabilidade. É permissível, no entanto, perguntar como, então, existem sistemas tão complexos como a estrutura ecológica ou social da sociedade humana? Como eles conseguem evitar o caos permanente? Uma resposta parcial a tais questões pode ser uma referência ao efeito estabilizador da comunicação entre partes de sistemas, processos de difusão. Em sistemas complexos, onde espécies individuais de plantas, animais e indivíduos entram em interações numerosas e variadas, a conexão entre as várias partes do sistema não pode deixar de ser suficientemente eficaz. Existe uma competição entre a estabilidade proporcionada pela comunicação e a instabilidade devido às flutuações. O limiar de estabilidade depende do resultado dessa competição.

estabilidade estrutural. Muita atenção é dada à relação entre o microscópico e o macroscópico neste livro. Um dos problemas mais importantes na teoria evolutiva é o feedback resultante entre estruturas macroscópicas e eventos microscópicos: estruturas macroscópicas decorrentes de eventos microscópicos devem, por sua vez, levar a mudanças nos mecanismos microscópicos. Curiosamente, mas atualmente os casos mais compreendidos referem-se a situações que surgem na sociedade humana. Quando construímos uma estrada ou uma ponte, podemos prever como isso afetará o comportamento da população do entorno, o que, por sua vez, determina mudanças na natureza e nos métodos de comunicação dentro da região. Tais processos interligados dão origem a situações muito complexas, e essa circunstância deve ser reconhecida ao começar a modelá-los.

Evolução logística. O conceito de estabilidade estrutural é amplamente utilizado em problemas sociais. No entanto, deve-se enfatizar que cada vez estamos falando de uma forte simplificação da situação real, descrita em termos de competição entre processos de autorreplicação em um ambiente com recursos alimentares limitados. Em ecologia, a equação clássica que descreve tal problema é chamada equação logística. Descreve como uma população evolui de N indivíduos, levando em conta a fecundidade, a mortalidade e a quantidade de recursos disponíveis para a população. A equação logística pode ser representada como dN/dt =rN(K–N) -mN, Onde r e m são constantes características de nascimento e morte, Para- "capacidade de suporte" do ambiente. Para qualquer valor inicial N o sistema eventualmente atinge um valor estacionário N=K-m/r, dependendo da diferença entre a capacidade de suporte do ambiente e a razão de mortalidade constante e taxa de natalidade. Quando esse valor estacionário é alcançado, ocorre a saturação: a cada momento, nascem tantos indivíduos quanto morrem.

Arroz. 3. Evolução da população N em função do tempo t descrito pela curva logística. Estado estacionário N=0 estado instável e estável N=K-m/r estável em relação às flutuações da quantidade N

May chamou a atenção para uma característica notável de tais equações: apesar de sua simplicidade, elas admitem um número extraordinariamente grande de soluções. Com valores de parâmetro 0 < r< 2 abordagem monotônica para o equilíbrio é observada. Com valores de parâmetro 2 < r< 2,444 ocorre um ciclo limite: observa-se um regime periódico com um período de dois anos. Para valores ainda maiores do parâmetro r há crianças de quatro, oito anos, etc. ciclos até que os regimes periódicos sejam transferidos (para valores r superior a 2,57) em um regime que só pode ser chamado de caótico. Estamos lidando aqui com uma transição para o caos através de uma série de bifurcações de duplicação de período. Esse caos ocorre na natureza? Como mostram estudos recentes, os parâmetros que caracterizam populações reais na natureza não permitem que elas atinjam a região caótica.

Simulação de complexidade. Apesar de sua simplicidade, nosso modelo transmite com bastante precisão algumas características da evolução de sistemas complexos. Em particular, lança luz sobre a natureza das dificuldades de "gerenciar" o desenvolvimento que depende de um grande número de elementos em interação. Cada ação individual ou intervenção local no sistema adquire um aspecto coletivo, que pode levar a mudanças globais completamente inesperadas. Atualmente, ainda sabemos pouco sobre a reação mais provável do sistema a uma determinada mudança. Muitas vezes, a resposta de um sistema a um distúrbio acaba sendo o oposto do que nossa intuição nos diz. Nosso estado de expectativas frustradas nessa situação está bem refletido no termo cunhado no Massachusetts Institute of Technology contra-intuitivo.

Por exemplo, o programa de erradicação de favelas, em vez de melhorar, piora a situação. Novos prédios construídos no local dos demolidos atraem mais pessoas para a região, mas se não tiverem emprego, continuam pobres e suas casas ficam ainda mais superlotadas. Fomos treinados para pensar em termos de causalidade linear, mas agora precisamos de novos "meios de pensamento".

Tomemos, por exemplo, a distinção feita pelos ecologistas entre Para-estratégias e r-estratégias ( Para e r são os parâmetros incluídos na equação logística). Uma evolução típica para uma população de vítimas é um aumento na taxa de natalidade r, e para a população de predadores - a melhoria dos métodos de captura de presas, ou seja, aumento do coeficiente Para. Mas a ascensão Para no âmbito do modelo logístico acarreta consequências que vão além da gama de fenômenos descritos pelas equações logísticas. K A estratégia implica que o indivíduo aumenta cada vez mais sua capacidade de aprender com a experiência e armazenar informações acumuladas na memória. Ou seja, os indivíduos tornam-se cada vez mais complexos e com períodos de maturação e aprendizagem cada vez mais longos. Por sua vez, isso significa que os indivíduos se tornam cada vez mais “valiosos”, representando maiores investimentos de “capital biológico” e vulneráveis por um período maior. O desenvolvimento de laços "sociais" e "familiares" é, portanto, uma consequência lógica Para- estratégias.

A modelagem de fenômenos complexos deve ser tratada com cautela: em sistemas complexos, a definição das próprias entidades e as interações entre elas no processo de evolução podem mudar. Não apenas todos os estados do sistema, mas a própria definição do sistema, conforme descrito pelo modelo, geralmente é instável.

Mundo aberto. A interpretação tradicional da evolução biológica e social faz um uso muito infeliz de conceitos e métodos emprestados da física - lamentável porque são aplicáveis em um campo muito estreito da física e a analogia entre eles e fenômenos sociais ou econômicos é desprovida de qualquer fundamento. O primeiro exemplo disso é o paradigma de otimização. Tanto a gestão da sociedade humana quanto a operação de "influências" seletivas sobre o sistema visam otimizar certos aspectos do comportamento ou modos de comunicação, mas seria imprudente ver na otimização a chave para entender como as populações e os indivíduos sobrevivem. Quem pensa assim corre o risco de cair no erro de confundir causas com efeitos, e vice-versa. Os modelos de otimização ignoram tanto a possibilidade de transformações radicais (ou seja, transformações que alteram a própria formulação do problema e, portanto, a natureza da solução a ser encontrada), quanto as conexões inerciais, que, em última análise, podem forçar o sistema a entrar em um modo de operação que levou à sua morte.

Como doutrinas como a "mão guia invisível" de Adam Smith ou outras definições de progresso em termos de critérios de maximização ou minimização, os modelos de otimização pintam uma imagem tranquilizadora da natureza como uma calculadora onipotente e racional, e de uma história altamente ordenada indicativa de progresso universal e rigoroso . Para restaurar a inércia e a possibilidade de eventos inesperados, ou seja, para restaurar o caráter aberto da história, é necessário reconhecer sua indeterminação fundamental.

PARTE TRÊS. DO SER A SER

Capítulo 7

O surgimento da mecânica quântica. A primeira teoria física que realmente rompeu com o passado foi a mecânica quântica. Ela não apenas nos colocou na natureza, mas também nos atribuiu o atributo “pesado”, ou seja, constituído por um número macroscopicamente grande de átomos. Para dar b cerca de Para ilustrar as consequências físicas da existência de uma constante universal como a velocidade da luz, Einstein se imaginou montando um fóton. Mas, como a mecânica quântica mostrou, somos pesados demais para montar fótons ou elétrons.

A descoberta da discrição, ou quantização, da energia permaneceu fora de contato com outros fenômenos físicos até que Einstein propôs a primeira interpretação geral da constante de Planck. Einstein percebeu as implicações de longo alcance da descoberta de Planck para a natureza da luz e apresentou um novo conceito radical: dualidade onda-partícula (para a luz).

Uma onda de luz é caracterizada por uma frequência ν e comprimento de onda λ . A constante de Planck permite que você se mova da frequência e comprimento de onda para grandezas mecânicas como energia ε e impulso R. Relações entre ν e λ , bem como entre ε e R muito simples ( ε = hν, p=h/λ ), e ambos contêm a constante de Planck h. Vinte anos depois de Einstein, Louis de Broglie generalizou a dualidade onda-partícula da luz para a matéria. Essa descoberta serviu como ponto de partida para a formulação moderna da mecânica quântica. Um átomo (e isso é muito importante!) só pode existir em níveis discretos de energia correspondentes a diferentes órbitas de elétrons.

A ideia básica da mecânica quântica é que o hamiltoniano, como outras grandezas da mecânica clássica, como as coordenadas q ou impulsos R, devem ser tratados como operadores.

Relações de incerteza de Heisenberg. Na mecânica quântica, cada grandeza física corresponde a um operador que atua nas funções. As autofunções e autovalores do operador de interesse para nós desempenham um papel particularmente importante. Os autovalores correspondem aos valores numéricos admissíveis da quantidade. Na mecânica clássica, coordenadas e momentos são independentes no sentido de que podemos atribuir qualquer valor numérico a uma coordenada, independentemente do valor que atribuímos ao momento. Mas a existência da constante de Planck h leva a uma diminuição no número de variáveis independentes. Consequentemente, as coordenadas e o momento de uma partícula da mecânica quântica não são mais variáveis independentes, como na mecânica clássica. Na mecânica quântica, não há estados nos quais essas duas quantidades físicas (ou seja, as coordenadas q e impulso R) teria um significado definido. Esta situação, desconhecida na mecânica clássica, é expressa pelas famosas relações de incerteza de Heisenberg. Podemos medir posição e momento, mas incertezas em seus valores Δ q e Δр estão interligados pela desigualdade de Heiseiberg Δ qΔ p≥ h. Se a incerteza Δ q na posição da partícula ser arbitrariamente pequena, então a incerteza Δр em seu impulso se tornará infinito, e vice-versa.

A relação de incerteza de Heisenberg leva necessariamente a uma revisão do conceito de causalidade. Podemos determinar a coordenada com absoluta precisão, mas no momento em que isso acontece, o momento assume um valor completamente arbitrário, positivo ou negativo. Isso significa que um objeto cuja posição pudemos medir com absoluta precisão se move imediatamente até onde desejado. A localização perde o sentido: os conceitos que formam a própria base da mecânica clássica sofrem profundas mudanças na transição para a mecânica quântica.

Do fato de que a mecânica quântica nos obriga a falar menos definitivamente sobre a localização de um objeto, decorre, como Niels Bohr frequentemente enfatizou, a necessidade de abandonar a física clássica. Para Bohr, a constante de Planck define a interação entre o sistema quântico e o dispositivo de medição como um todo, incluindo a interação durante o processo de medição, com o que temos a oportunidade de atribuir valores numéricos às grandezas medidas. Todas as medições, segundo Bohr, implicam na escolha de um aparelho de medição, na escolha de uma questão a ser respondida. Nesse sentido, a resposta, ou seja. o resultado da medição não nos dá acesso a essa realidade. Temos que decidir que medição vamos fazer no sistema e que pergunta nossos experimentos farão. Consequentemente, há uma multiplicidade irredutível de representações do sistema, cada uma das quais está associada a um determinado conjunto de operadores. Por sua vez, isso implica um afastamento da mecânica quântica do conceito clássico de objetividade, pois do ponto de vista clássico há uma única descrição objetiva. É uma descrição completa do sistema "como ele é", independentemente da escolha do método de observação.

Bohr formulou o princípio da complementaridade, que pode ser visto como uma generalização das relações de incerteza de Heisenberg. Podemos medir coordenadas ou momentos, mas não tanto as coordenadas quanto o momento. O conteúdo físico do sistema não se limita a nenhuma linguagem teórica, por meio da qual seria possível expressar variáveis capazes de assumir valores bem definidos. Diferentes idiomas e pontos de vista do sistema podem ser opcionais. Todos eles estão ligados à mesma realidade, mas não se reduzem a uma única descrição.

A verdadeira lição que podemos aprender com o princípio da complementaridade (uma lição que é importante também para outras áreas do conhecimento) é afirmar a riqueza e a diversidade da realidade, que supera as possibilidades pictóricas de qualquer linguagem única, de qualquer estrutura lógica única . Cada linguagem é capaz de expressar apenas uma parte da realidade. A realidade estudada pela física nada mais é do que uma construção de nossa mente, e não apenas um dado. Uma distinção deve ser feita entre o conceito abstrato de posição ou momento, representado matematicamente por operadores, e sua realização numérica, alcançada por meio de experimentos. Uma das razões para a oposição "duas culturas" parece estar na crença de que a literatura corresponde a alguma conceituação da realidade, algo ficcional, enquanto a ciência expressa a realidade objetiva. A mecânica quântica nos ensina que a situação não é tão simples. Um elemento essencial de conceituação está implícito em todos os níveis da realidade.

Temporário uma Eu sou a evolução dos sistemas quânticos. A mecânica quântica usa apenas metade das variáveis da mecânica clássica, de modo que o determinismo clássico se torna inaplicável e as considerações estatísticas ocupam o centro do palco na física quântica. Estamos novamente diante de um afastamento muito importante da teoria clássica: apenas as probabilidades são previsíveis, não os eventos individuais. Pela segunda vez na história da física, as probabilidades foram invocadas para explicar algumas das propriedades fundamentais da natureza. Boltzmann foi o primeiro a usar probabilidades em sua interpretação da entropia. No entanto, a interpretação de Boltzmann não excluiu de forma alguma o ponto de vista subjetivo de que "somente" as limitações de nosso conhecimento diante da complexidade do sistema é um obstáculo para uma descrição completa.

Como na época de Boltzmann, o uso de probabilidades na mecânica quântica provou ser inaceitável para muitos físicos (incluindo Einstein) que aspiravam a uma descrição determinista "completa". A coexistência de reversibilidade e irreversibilidade na mecânica quântica indica que a idealização clássica, que descreve o mundo como um sistema fechado, é impossível no nível microscópico. A irreversibilidade entra na física clássica quando a idealização baseada no conceito de trajetória se torna inadequada.

Capítulo 8

O avanço de Boltzmann. Boltzmann pretendia dar uma interpretação "mecânica" da entropia. Mas a conquista de Boltzmann do ponto de vista conceitual é especialmente grande na medida em que ele reduziu a distinção entre processos reversíveis e irreversíveis, que fundamenta a segunda lei da termodinâmica, do nível macroscópico para o microscópico. A mudança na distribuição de velocidades devido ao movimento livre das moléculas corresponde à parte reversível, e a contribuição feita para a mudança na distribuição por colisões corresponde à parte irreversível. Isso, na visão de Boltzmann, era a chave para a interpretação microscópica da entropia. O avanço de Boltzmann tornou-se uma etapa decisiva na formação de uma nova direção científica - a física dos processos. Temporário no A evolução na equação de Boltzmann não é mais determinada pelo Hamiltoniano, que depende do tipo de forças. Na abordagem de Boltzmann, o movimento é gerado por funções associadas ao processo, como a seção transversal de espalhamento.

Capítulo 9

Entropia e a flecha do tempo. As pessoas hesitavam entre dois extremos: a exclusão da irreversibilidade da física (Einstein era um defensor dessa direção) e o reconhecimento da irreversibilidade como uma característica importante dos fenômenos naturais (Whitehead tornou-se o porta-voz dessa direção com seu conceito de processo). Atualmente, ninguém duvida que a irreversibilidade existe no nível macroscópico e desempenha um importante papel construtivo. Portanto, no mundo microscópico deve haver algo se manifestando no nível macroscópico, como irreversibilidade. Uma teoria microscópica deve levar em conta dois elementos intimamente relacionados. Em primeiro lugar, em nossas tentativas de construir um modelo microscópico de entropia que muda monotonicamente com o tempo, devemos seguir Boltzmann. É essa mudança que deve definir a seta do tempo. Um aumento na entropia de um sistema isolado deve expressar o envelhecimento do sistema.

A irreversibilidade como processo de quebra de simetria. Podemos formular o significado interno do segundo princípio. Adquire o status de um princípio de seleção, afirmando que apenas um dos dois tipos de soluções é realizado e observado na natureza. Onde aplicável, a segunda lei da termodinâmica expressa a polarização intrínseca da natureza. Não pode ser uma consequência da própria dinâmica. O segundo princípio é um princípio adicional de seleção, que, uma vez realizado, é propagado pela dinâmica.

Podemos afirmar que existe uma estreita relação entre instabilidade e probabilidade.

barreira de entropia. O tempo flui em uma direção: do passado para o futuro. Agora entendemos melhor por que o tempo não pode ser "voltado". Uma barreira de entropia infinitamente alta separa os estados iniciais permitidos dos proibidos. Essa barreira nunca será superada pelo progresso técnico: é infinitamente alta. Não temos escolha a não ser nos desfazermos do sonho de uma máquina do tempo que nos levará ao passado.

Calor e energia mecânica são equivalentes em termos de conservação de energia, mas de modo algum da segunda lei. Em suma, a energia mecânica é de "grau superior" (mais coerente) do que o calor, e sempre pode ser convertida em calor. O contrário não é verdade. Uma diferença semelhante existe em um nível microscópico entre colisões e correlações. Em termos de dinâmica, colisões e correlações são equivalentes. As colisões geram correlações, e as correlações podem destruir as consequências das colisões. Mas há uma diferença significativa entre colisões e correlações. Podemos controlar colisões e gerar correlações, mas não podemos controlar correlações de forma a eliminar as consequências causadas por colisões no sistema. Essa diferença essencial está faltando na dinâmica, mas pode ser levada em conta na termodinâmica. Deve-se notar que a termodinâmica em nenhum lugar entra em conflito com a dinâmica. A termodinâmica traz um elemento adicional importante para nossa compreensão do mundo físico.

A entropia como princípio de seleção. Não podemos deixar de nos surpreender com o quanto a teoria microscópica dos processos irreversíveis se assemelha à teoria macroscópica tradicional. Em ambas as teorias, a entropia tem um aspecto negativo. Na teoria macroscópica, a entropia proíbe certos processos, como o fluxo de calor de um objeto frio para um quente. Na teoria microscópica, a entropia proíbe certas classes de condições iniciais. A distinção entre o que é proibido e o que é permitido é mantida no tempo pelas leis da dinâmica. Do aspecto negativo surge o positivo: a existência de entropia junto com sua interpretação probabilística. A irreversibilidade não ocorre mais milagrosamente em algum nível macroscópico. A irreversibilidade macroscópica apenas torna visível a natureza polarizada orientada pelo tempo do mundo em que vivemos. Como temos enfatizado repetidamente, na natureza existem sistemas com comportamento reversível que podem ser totalmente descritos dentro da estrutura das leis da mecânica clássica ou quântica. Mas a maioria dos sistemas que nos interessam, incluindo todos os sistemas químicos e, consequentemente, todos os biológicos, são orientados no tempo no nível macroscópico. Sua unidirecionalidade não ilusória no tempo reflete a violação da simetria temporal no nível microscópico. A segunda lei conduz a um novo conceito de matéria, para cuja descrição nos voltamos agora.

matéria ativa. Tendo conectado a entropia com um sistema dinâmico, voltamos assim ao conceito de Boltzmann: a probabilidade atinge um máximo em estado de equilíbrio. As unidades estruturais que usamos para descrever a evolução termodinâmica se comportam caoticamente em um estado de equilíbrio. Em contraste, sob condições de não equilíbrio fraco, surgem correlações e coerência. Aqui chegamos a uma de nossas principais conclusões: em todos os níveis, seja o nível da física macroscópica, o nível das flutuações ou o nível microscópico, a fonte da ordem é o desequilíbrio.

Vamos resumir o que foi alcançado. Na primeira e segunda partes do nosso livro, foi repetidamente enfatizado que no nível dos sistemas macroscópicos, a segunda lei (e o conceito de irreversibilidade associado a ela) é de suma importância. Na terceira parte, pretendemos mostrar que a possibilidade de ir além do nível macroscópico está agora aberta, e demonstrar o que significa irreversibilidade no nível microscópico. A transição do nível macroscópico para o microscópico requer uma revisão fundamental de nossas visões sobre as leis fundamentais da física. Somente eliminando completamente os conceitos clássicos (como no caso de sistemas suficientemente instáveis), podemos falar de "aleatoriedade interna" e "irreversibilidade interna".

A situação que estamos enfrentando é muito semelhante à situação da mecânica quântica. Existem duas descrições possíveis: ou escolhemos um ponto no espaço de fase e não sabemos a qual partição ele pertence e, portanto, qual é sua idade interna, ou conhecemos a idade interna, mas conhecemos apenas a partição , e não a localização exata do ponto. Depois que entramos no tempo interno T, a entropia pode ser usada como um princípio de seleção para passar da descrição inicial usando a função de distribuição R para uma nova descrição usando a função de distribuição R', que tem uma seta interna do tempo consistente com a segunda lei da termodinâmica. A principal diferença entre R e R' se manifesta nas expansões dessas funções em termos das autofunções do operador T. Em função R todas as idades internas, sejam elas do passado ou do futuro, entram simetricamente. Em função R' Diferente R o passado e o futuro desempenham papéis diferentes: o passado entra em R’ e o futuro permanece incerto. A assimetria do passado e do futuro significa que existe uma flecha do tempo. A nova descrição tem uma característica importante que merece ser notada: as condições iniciais e as leis de mudança não são mais independentes. O estado com a flecha do tempo surge sob a ação da lei, também dotada da flecha do tempo e transformando o estado, mas preservando a flecha do tempo.

Duas grandes revoluções na física do século XX. estão relacionadas à inclusão na estrutura fundamental da física de duas proibições estranhas à mecânica clássica: a impossibilidade de propagação do sinal a uma velocidade maior que a velocidade da luz e a impossibilidade de medição simultânea de coordenadas e momento. Não é de surpreender que a segunda lei, que também limita nossa capacidade de influenciar ativamente a matéria, leve a profundas mudanças na estrutura das leis básicas da física. Gostaríamos de terminar a terceira parte do nosso livro com um aviso. A teoria fenomenológica dos processos irreversíveis pode agora ser considerada plenamente desenvolvida. Em contraste, a teoria microscópica de processos irreversíveis dá apenas os primeiros passos.

CONCLUSÃO. Da terra ao céu: novos feitiços da natureza

Ciência Aberta. A ciência, é claro, implica um impacto ativo na natureza, mas ao mesmo tempo é uma tentativa de compreender a natureza, de penetrar mais profundamente nas questões que foram feitas por mais de uma geração de pessoas. Uma dessas questões soa como um leitmotiv (quase como uma obsessão) nas páginas deste livro, como, aliás, na história das ciências naturais e da filosofia. Trata-se da relação de ser e tornar-se, imutabilidade e mudança. No início de nosso livro, mencionamos questões sobre as quais os filósofos pré-socráticos estavam pensando. A mudança que dá origem a todas as coisas e as condena à destruição não é sobreposta de fora a alguma matéria inerte? A mudança não é o resultado da atividade interna independente da matéria? Uma força propulsora externa é necessária ou está se tornando inerente à matéria? Ciências naturais do século XVII. se opôs ao modelo biológico de organização espontânea e autônoma dos seres vivos. Mas, ao mesmo tempo, a ciência natural teve que enfrentar outra alternativa fundamental. A natureza é intrinsecamente aleatória? O comportamento ordenado não é apenas um resultado transitório de colisões aleatórias de átomos e seus compostos instáveis?

Uma das principais fontes da irresistível atração da ciência moderna foi o sentimento de que ela descobriu as leis eternas escondidas nas profundezas das infinitas transformações da natureza e, assim, baniu para sempre o tempo e o devir. A descoberta da ordem na natureza deu origem a uma sensação de certeza intelectual. Estávamos procurando esquemas gerais e abrangentes que permitissem uma descrição na linguagem das leis eternas, mas encontramos o tempo, os eventos, as partículas passando por várias transformações. Na busca da simetria, ficamos surpresos ao encontrar em todos os níveis - das partículas elementares à biologia e ecologia - processos acompanhados de quebra de simetria. Descrevemos em nosso livro o choque entre a dinâmica, com sua simetria inerente no tempo, e a termodinâmica, caracterizada por uma direcionalidade do tempo de mão única. Uma nova unidade está surgindo diante de nossos olhos: a irreversibilidade é a fonte da ordem em todos os níveis. A irreversibilidade é o mecanismo que cria ordem a partir do caos.

Tempo e tempos. Por mais de três séculos, a física foi dominada pela visão de que o tempo é essencialmente um parâmetro geométrico que permite descrever uma sequência de estados dinâmicos.

barreira de entropia. Descrevemos a segunda lei como um princípio de seleção: cada condição inicial corresponde a alguma "informação". Todas as condições iniciais para as quais esta informação é finita são consideradas admissíveis. Mas para reverter o tempo, são necessárias informações infinitas; não podemos criar situações que nos levem ao passado! Para evitar viagens ao passado, erigimos uma barreira de entropia. É impossível não notar uma analogia interessante entre a barreira de entropia e a ideia da velocidade da luz como velocidade máxima de transmissão do sinal. Tal barreira é necessária para dar sentido à causalidade. A barreira da entropia também é necessária para dar sentido à sinalização. A irreversibilidade e a sinalização estão intimamente relacionadas. Norbert Wiener mostrou de forma convincente a que consequências terríveis a existência de duas direções do tempo levaria. É a barreira da entropia que garante a singularidade da direção do tempo, a impossibilidade de mudar o curso do tempo de uma direção para a oposta.

Somente a unificação da dinâmica e da termodinâmica através da introdução de um novo princípio de seleção confere à segunda lei a importância fundamental do paradigma evolutivo das ciências naturais. Ao aplicar os conceitos das ciências naturais à sociologia ou à economia, deve-se ter cuidado.

atores e espectadores. Merleau-Ponty argumentou que as descobertas "filosóficas" da ciência natural, as transformações conceituais de seus fundamentos, muitas vezes ocorrem como resultado de descobertas negativas que servem de impulso para a revisão de visões estabelecidas e ponto de partida para avançar para o ponto de vista oposto. Provas de impossibilidade ou inexistência (seja na teoria da relatividade, na mecânica quântica ou na termodinâmica) mostraram que a natureza não pode ser descrita "de fora", do ponto de vista de um espectador. A descrição da natureza é um diálogo vivo, uma comunicação, e está sujeita a limitações, indicando que somos seres macroscópicos imersos no mundo físico real.

A situação como nos parece hoje pode ser convencionalmente descrita na forma de um diagrama (Fig. 4). Começamos com um observador medindo posições e momentos e vendo como eles mudam ao longo do tempo. No curso de suas medições, ele faz uma descoberta: ele aprende sobre a existência de sistemas instáveis e outros fenômenos associados à aleatoriedade interna e irreversibilidade interna. Mas da irreversibilidade interna e da entropia, passamos para estruturas dissipativas em sistemas altamente não-equilíbrios, o que nos permite compreender a atividade temporal do observador. Não há atividade científica que não seja orientada pelo tempo. A preparação de um experimento requer uma distinção entre "antes" e "depois". Só podemos reconhecer o movimento reversível porque conhecemos a irreversibilidade. De nosso diagrama pode-se ver que, tendo descrito um círculo completo, voltamos ao ponto de partida e agora nos vemos como parte integrante do mundo que descrevemos. Para que o mundo macroscópico seja um mundo habitado em que “observadores” vivam, ou seja, um mundo vivo, o Universo deve estar em um estado altamente não-equilíbrio.

Arroz. 4. Observador e natureza

Um redemoinho na natureza fervilhante. Charles S. Pierce: “Todos vocês já ouviram falar sobre dissipação de energia. Verificou-se que durante qualquer transformação de energia, parte dela se transforma em calor, e o calor sempre tende a igualar a temperatura. Sob a influência de suas próprias leis necessárias, a energia do mundo seca, o mundo caminha para a morte, quando as forças deixam de agir em todos os lugares e o calor e a temperatura são distribuídos uniformemente ... Mas, embora nenhuma força possa resistir a essa tendência, o acaso pode e irá impedi-lo. A força é, em última análise, dissipativa, o acaso é, em última análise, concentrador. A dissipação de energia de acordo com as leis imutáveis da natureza, em virtude das mesmas leis, é acompanhada por circunstâncias cada vez mais favoráveis a uma concentração aleatória de energia. Chegará inevitavelmente um ponto em que as duas tendências se equilibrarão. Este é o estado em que o mundo inteiro está, sem dúvida, agora.”

Além da tautologia. O mundo da ciência clássica era um mundo em que só podiam ocorrer eventos derivados do estado instantâneo do sistema. A ciência clássica negava a formação e a diversidade da natureza. Os objetos da dinâmica clássica são fechados em si mesmos. Eles não sabem nada do lado de fora. Cada ponto do sistema em qualquer momento sabe tudo o que precisa saber, ou seja, a distribuição das massas no espaço e sua velocidade. Cada estado contém toda a verdade sobre todos os outros estados consistentes com as restrições impostas ao sistema; cada um pode ser usado para prever outros estados, qualquer que seja sua posição relativa no eixo do tempo.

A mudança fundamental nas visões da ciência moderna é a transição para a temporalidade e a pluralidade. Tanto no nível macroscópico quanto no microscópico, as ciências naturais não utilizam mais o conceito de realidade objetiva, do qual se seguiu a necessidade de abandonar a novidade e a diversidade em nome de leis universais eternas e imutáveis. As ciências naturais se livraram da fé cega no racional como algo fechado e abandonaram o ideal de atingibilidade do conhecimento final, que parecia quase alcançado. As ciências naturais estão agora abertas a tudo o que é inesperado, que não é mais visto como resultado de um conhecimento imperfeito ou de um controle insuficiente.

O estado do mundo interior. O ideal da ciência clássica era uma imagem "transparente" do universo físico. Em cada caso, deveria ser possível indicar a causa e seu efeito. Mas quando surge a necessidade de uma descrição estocástica, a parte causal torna-se mais complicada. Não podemos falar mais sobre causalidade em cada experimento. Faz sentido falar apenas de causalidade estatística.

Renovação da natureza. As idéias às quais demos bastante atenção no livro - idéias sobre a instabilidade das flutuações - estão começando a penetrar nas ciências sociais. Sabemos agora que a sociedade humana é um sistema extraordinariamente complexo capaz de passar por um grande número de bifurcações, como evidenciado pelas muitas culturas que se desenvolveram em um período relativamente curto na história humana. Sabemos que tais sistemas complexos são altamente sensíveis a flutuações. Isso nos dá esperança e ansiedade ao mesmo tempo: a esperança de que mesmo pequenas flutuações podem intensificar e mudar toda a sua estrutura (isso significa, em particular, que a atividade individual não está fadada à falta de sentido); ansiedade - porque nosso mundo, aparentemente, perdeu para sempre as garantias de leis estáveis e duradouras.

Vivemos em um mundo perigoso e incerto que inspira não um senso de certeza cega, mas apenas o mesmo senso de esperança moderada que alguns textos talmúdicos atribuem ao deus do Gênesis: Vinte e seis tentativas precederam a criação do mundo, e todas elas terminou em fracasso. O mundo do homem surgiu do caos de escombros deixados de tentativas anteriores. Ele é muito frágil e corre o risco de se tornar nada novamente. “Vamos torcer para que desta vez tenha dado certo”, exclamou Deus, tendo criado o mundo, e essa esperança acompanhou toda a história posterior do mundo e da humanidade, enfatizando desde o início desta história que ela foi marcada pelo selo da irremovível incerteza.

Posfácio. CIÊNCIA NATURAL E DESENVOLVIMENTO: UM DIÁLOGO COM PASSADO, PRESENTE E FUTURO
V. I. Arshinov, Yu. L. Klimontovich, Yu. V. Sachkov

Processos em sistemas físicos, químicos e biológicos são divididos em duas classes. A primeira classe inclui processos em sistemas fechados. Eles levam ao estabelecimento de um estado de equilíbrio, que, sob certas condições, corresponde ao grau máximo de desordem possível. Chamamos esse estado de caos físico. As idéias modernas sobre o estado de equilíbrio remontam aos notáveis trabalhos de Boltzmann e Gibbs, que mostraram que a entropia, introduzida na termodinâmica por Clausius, é uma das características importantes da teoria estatística - uma medida de desordem, ou caoticidade, do estado de equilíbrio. um sistema.

A segunda classe inclui processos em sistemas abertos, durante os quais estruturas, estruturas dissipativas, nascem do caos físico. A emergência de estruturas dissipativas no curso da evolução temporal em sistemas abertos através de uma sequência de estruturas dissipativas cada vez mais ordenadas é característica dos processos de auto-organização. O problema da auto-organização em vários sistemas, é claro, não é novo. Muitos trabalhos notáveis têm sido dedicados a vários aspectos deste problema. Um lugar especial entre eles é ocupado pelos trabalhos de Charles Darwin sobre a seleção natural no processo de evolução.

Houve uma época em que havia uma opinião de que havia uma clara contradição entre a teoria de Darwin e a segunda lei da termodinâmica. De fato, de acordo com Darwin, no processo de desenvolvimento biológico, as estruturas se tornam mais complexas e o grau de ordem aumenta. De acordo com a segunda lei da termodinâmica, em qualquer sistema fechado, o grau de caos (entropia) aumenta no curso da evolução. Essa aparente contradição desapareceu com a percepção do fato de que existem dois processos de evolução fundamentalmente diferentes (mencionados acima): processos em sistemas fechados levam ao equilíbrio térmico (caos físico, em nossa terminologia), e processos em sistemas abertos podem ser processos de auto-organização.

De acordo com as ideias de Platão e seus alunos, o caos (em termos modernos) é tal estado do sistema que permanece à medida que as possibilidades de manifestação de suas propriedades são eliminadas. O conceito de "estrutura" também é extremamente geral. A estrutura é algum tipo de organização e conexão dos elementos do sistema.

À pergunta "O que é turbulência?" não é fácil de responder. Parece quase óbvio para muitos que a transição do fluxo laminar para o turbulento é uma transição do movimento ordenado para o caótico. “Durante muito tempo, a turbulência foi identificada com caos ou ruído. Hoje sabemos que não é bem assim. Embora em uma escala macroscópica o fluxo turbulento pareça ser completamente desordenado ou caótico, em uma escala microscópica ele é altamente organizado. O conjunto de escalas espaciais e temporais em que a turbulência se desenvolve corresponde ao comportamento coerente de milhões e milhões de moléculas. Deste ponto de vista, a transição do fluxo laminar para a turbulência é um processo de auto-organização. Parte da energia do sistema, que no fluxo laminar estava no movimento térmico das moléculas, passa para o movimento macroscópico organizado.

Uma teoria é necessária para quantificar o grau de ordenação de vários estados em sistemas abertos, ou seja, o grau de ordem das estruturas que emergem do caos. É claro que deve basear-se na teoria estatística moderna dos processos de não equilíbrio.

A questão da escolha (determinação) dos parâmetros de controle na teoria da auto-organização é uma das mais essenciais e, ao mesmo tempo, difíceis. Na presença de vários parâmetros de ordem, várias formas de auto-organização são possíveis - vários “cenários” para o surgimento da ordem do caos. Isso dá origem à possibilidade de controle ideal. Como uma das características do grau de ordenação, pode-se usar (sob certas condições adicionais) a entropia de Boltzmann-Gibbs.

A possibilidade de usar a entropia de Boltzmann-Gibbs para quantificar o grau de ordem em processos de auto-organização em sistemas abertos não parece óbvia. Em um caso, a evolução para um estado de equilíbrio ocorre em um sistema isolado. Nesse caso, a entropia do sistema aumenta monotonicamente e permanece inalterada quando o estado de equilíbrio é atingido. Em outro caso, é considerado um conjunto de estados estacionários correspondentes a diferentes valores do parâmetro de controle. A origem do parâmetro de controle pode ser, em particular, escolhida de forma que seu valor zero corresponda ao "estado de equilíbrio".

Aberração - desvio da norma; erro, erro, erro.

Vitalismo (do lat. vitalis - "vital") - a doutrina da presença em organismos vivos de uma força sobrenatural intangível que controla os fenômenos da vida - "força vital". A teoria do vitalismo postula que os processos em organismos biológicos dependem dessa força e não podem ser explicados em termos de física, química ou bioquímica.

Ignoramus et ignorabimus (lat. "não sabemos e não saberemos") - um bordão do relatório de Emile Dubois-Reymond "Sobre os limites do conhecimento da natureza". O sentido da expressão está no fato de que, segundo Dubois-Reymond, jamais ultrapassaremos os limites do conhecimento da natureza estabelecido para o espírito humano.

O logaritmo nesta expressão indica que a entropia é uma quantidade aditiva S1+2 = S1+S2, enquanto o número de complexos P é multiplicativamente P1+2 =P 1 *P2.

O AMP cíclico (cAMP) é uma substância encontrada em muitos processos bioquímicos, como a regulação hormonal.

Brusselator é um modelo não linear inventado por Prigogine; em homenagem à cidade de Bruxelas onde trabalhou.

In vitro (lat. "em vidro") é uma tecnologia para realizar experimentos, quando os experimentos são realizados "em um tubo de ensaio" - fora de um organismo vivo. Este termo se opõe ao termo in vivo - um experimento em um organismo vivo (em uma pessoa).

Jamshid Garaedaghi no livro fala de contra-intuitividade como um dos principais princípios sistêmicos (junto com abertura, propósito, multidimensionalidade e emergência).