Почему солнце не падает. Я так и не понял

VI районная научная конференция учащихся имени Лобачевского

Реферат

На тему: «Почему Луна не падает на Землю?»

Выполнила:Ученица 9 класса Исенбаевской средней общеобразовательной школы Нагимова Анастасия

Научный руководитель:

Исмагилова Фарида Мансуровна

2008-2009 учебный год

I. Введение.

II. Почему Луна не падает на Землю?

1.Закон всемирного тяготения

2.Можно ли силу, с которой Земля притягивает Луну, назвать весом Луны?

3.Есть ли центробежная сила в сис­теме Земля-Луна, на что она дейст­вует?

4.Могут Земля и Луна столкнуться? Их ор­биты вокруг Солнца пересека­ются, и даже не один раз

III. Заключение

IV.Литература

Введение

Почему я выбрала эту тему? Чему она мне так интересна?

Ведь звездное небо во все времена занимало воображение людей. Почему зажигаются звезды? Сколько их сияет в ночи? Далеко ли они от нас? Есть ли границы у звезд­ной Вселенной? С глу­бокой древности человек задумывался над этими и многими другими вопросами, стремился по­нять, и осмыслить устройство того большого мира, в котором мы живем. При этом открылась широчайшая область для исследо­вания Вселенной, где силы тяготения играют решающую роль.

Среди всех сил, которые существуют в природе, сила тяготения отличается, пре­жде всего, тем, что проявляется повсюду. Все тела обладают массой, которая опре­де­ляется как отношение силы, приложенной к телу, к ускорению, которое приобре­тает под действием этой силы тело. Сила притяжения, действующая между лю­быми двумя телами, зависит от масс обоих тел; она пропорциональна произведе­нию масс рассматриваемых тел. Кроме того, сила тяготения характеризуется тем, что она подчиняется закону обратно-пропорциональ­но квадрату расстояния. Другие силы могут зависеть от расстояния совсем иначе; известно немало таких сил.

Все весомые тела взаимно испытывают тяготение, эта сила обуславливает дви­же­ние планет вокруг солнца и спутников вокруг планет. Теория гравитации - тео­рия созданная Ньютоном, стояла у колыбели современной науки. Другая теория грави­тации, разработанная Эйнштейном, является величайшим достижением тео­ретиче­ской физики 20 века. В течение столетий развития человечества люди на­блюдали явление взаим­ного притяжения тел и измеряли его величину; они пыта­лись поста­вить это явление себе на службу, превзойти его влияние, и, наконец, уже в самое последнее время рассчи­тывать его с чрезвычайной точностью во время первых ша­гов вглубь Вселенной.

Широко известен рассказ о том, что на открытие закона всемирного тяготения Ньютона навело падение яблока с дерева. Насколько достоверен этот рассказ, мы не знаем, но остаётся фактом, что вопрос, который мы собрались сегодня обсудить: «Почему Луна не падает на Землю?» интересовал Ньютона и привёл его к открытию закона тяготения. Ньютон утверждал, что между Землёй и всеми материальными телами существует сила тяготения, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Силы всемирного тяготения иначе называют гравитационными.

Закон всемирного тяготения

Заслуга Ньютона заключается не только в его гениальной догадке о взаимном притяжении тел, но и в том, что он сумел найти закон их взаимодействия, то есть формулу для расчета гравитационной силы между двумя телами.

Закон всемирного тяготения гласит: два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Ньютон рассчитал ускорение, сообщаемое Луне Землёй. Ускорение свободно падающих тел у поверхности Земли равно g=9,8 м/с 2 . Луна отдалена от Земли на расстояние, равное примерно 60 земным радиусам. Следовательно, рассуждал Ньютон, ускорение на этом расстоянии будет:9,8 м/с 2:60 2 =0,0027м/с 2 . Луна, падая с таким ускорением, должна бы приблизится к Земле за первую секунду на 0,0013м. Но Луна, кроме того, движется и по инерции в направлении мгновенной скорости, т.е. по прямой, касательной в данной точке к её орбите вокруг Земли. (рис. 25)

Двигаясь по инерции, Луна должна удалиться от Земли, как показывает расчёт, за одну секунду на 1,3 мм. Разумеется, такого движения, при котором за первую секунду Луна двигалась бы по радиусу к центру Земли, а за вторую секунду- по касательной, в действительности не существует. Оба движения непрерывно складываются. В результате Луна движется по кривой линии, близкой к окружности.

Рассмотрим опыт, из которого видно, как сила притяжения, действующая на тело под прямым углом к направлению его движения, превращает прямолинейное движение в криволинейное. Шарик, скатившись с наклонного желоба, по инерции продолжает двигаться по прямой линии. Если же с боку положить магнит, то под действием силы притяжения к магниту траектория шарика искривляется(рис.26)

Луна обращается вокруг Земли, удерживаемая силой притяжения.

Стальной канат, который мог бы удержать Луну на орбите, должен был бы иметь диаметр около 600 км. Но, несмотря на такую огромную. Силу притяжения, Луна не падает на Землю, потому что, имея начальную скорость, движется по инерции.

Зная расстояние от Земли до Луны и число оборотов Луны вокруг Земли, Ньютон определил центростремительное ускорение Луны.Получилось уже известное нам число: 0,0027м/с 2 .

Прекратись действие силы притяжения Луны к Земле- и Луна по прямой линии умчится в бездну космического пространства. Так в устройстве , показанном на рисунке 27, улетит по касательной шарик если разорвётся нить, удерживающая шарик на окружности. В известном вам приборе на центробежной машине(рис. 28) только связь (нитка) удерживает шарики на круговой орбите.

При разрыве нити шарики разбегаются по касательным. Глазом трудно уловить их прямолинейное движение, когда они лишены связи, но если мы сделаем чертёж(рис. 29), то будет видно, что шарики двигаются прямолинейно, по касательной к окружности.

Используя формулу закона всемирного тяготения, можно определить с какой силой Земля притягивает Луну , где G - гравитационная постоянная, М и m -массы Земли, r - расстояние между ними. Земля притягивает Луну с силой около 2 . 10 20 Н.

Закон всемирного тяготения применим ко всем телам, значит, и Солнце тоже притягивает Луну. Давайте посчитаем с какой силой?

Масса Солнца в 300 000 раз больше массы Земли, но расстояние между Солнцем и Луной больше расстояния между Землёй и Луной в 400 раз. Следовательно, в формуле F = G Mm : r 2 числитель увеличивается 300 000 раз, а знаменатель - в 400 2 , или 160 000 раз. Сила тяготения получится почти в два раза больше.

Но почему же Луна не падает на Солнце?

Луна падает на Солнце так же, как и на Землю, т.е. лишь на столько, чтобы оставаться примерно на одном расстояние, обращаясь вокруг Солнца.

Возникает такой вопрос: Луна не падает на Землю, потому что, имея начальную скорость, движется по инерции. Но по третьему закону Ньютона силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположно направлены. Поэтому, с какой силой Земля притягивает к себе Луну, с такой же силой Луна притягивает Землю. Почему же Земля не падает на Луну? Или она обращается вокруг Луны?

Дело в том, что и Луна, и Земля обращаются вокруг общего центра масс.Вспомните опыт с шариками и центробежной машиной. Масса одного из шариков в два раза больше массы другого. Чтобы шарики, связанные ниткой при вращении оставались в равновесии относительно оси вращения, их расстояния от оси, или центра вращения, должны быть обратно пропорциональны массам. Точка, вокруг которой обращаются эти шарики, называется центром масс двух шариков.

Третий закон Ньютона в опыте с шариками не нарушается: силы, с которыми шарики тянут друг друга к общему центру масс, равны. Общий центр масс Земли и Луны обращается вокруг Солнца..

Можно ли силу, с которой Земли притягивает Луну, назвать весом Луны?

Нет, нельзя! Весом тела мы называем вызванную притяжением Земли силу, с которой тело давит на какую-нибудь опору, чашку весов например, или растягивает пружину динамометра. Если подложить под Луну (со стороны, обращенной к Земле) подставку, то Луна не будет на неё давить. Не будет Луна растягивать и пружину динамометра, если бы мы смогли её подвесить. Всё действие силы притяжения Луны Землёй выражается лишь в удержании Луны на орбите, в сообщении ей центростремительного ускорения. Про Луну можно сказать, что по отношению к Земле она невесома так же,как невесомы предметы в космическом корабле-спутнике, когда прекращается работа двигателя и на корабль действует только сила притяжения к Земле, но эту силу нельзя называть весом. Все предметы, выпускаемые космонавтами из рук (авторучка, блокнот), не падают, а свободно парят внутри кабины. Все тела, находящиеся на Луне, по отношению к Луне, конечно, весомы и упадут на ее поверхность, если не будут чем-нибудь удерживаться, но по отношению к Земле эти тела будут невесомы и упасть на Землю не могут.

Есть ли центробежная сила в системе Земля -- Луна, на что она действует?

В системе Земля -- Луна силы взаимного притяже-ния Земли и Луны равны и противоположно направлены, а именно к центру масс. Обе эти силы центрост-ремительные. Центробежной силы здесь нет.

Расстояние от Земли до Луны равно примерно 384 000 км . От-ношение массы Луны к массе Земли равно 1/81. Следовательно, расстояния от центра масс до центров Луны и Земли будут обратно пропорциональны этим числам. Разделив 384 000 км на 81, получим примерно 4 700 км . Значит, центр масс находится на расстоянии 4 700 км от центра Земли.

Первым шагом в изучении свойств тяготения можно считать открытие Иоганном Кеплером законов движе­ния планет вокруг Солнца.

Кеплер был первым человеком, которому удалось об­наружить, что движение планет вокруг Солнца проис­ходит по эллипсам, т. с. вытянутым окружностям. Он выяснил также закон изменения скорости движения пла­неты в зависимости от ее положения па орбите и открыл зависимость, связывающую периоды обращения планет с их расстояниями от Солнца.

Однако законы Кеплера, позволяя рассчитывать бу­дущие и прошлые положения планет, еще ничего не говорили о природе тех сил, которые связывают планеты и Солнце в стройную систему и не дают им рассеяться в пространстве. Таким образом, законы Кеплера давали, если можно так выразиться, лишь кинематографическую картину солнечной системы.

Однако вопрос о том, почему планеты движутся, и какая сила управляет этим движением, возник уже то­гда. Но получить ответ на него удалось далеко не сразу. В те времена ученые ошибочно полагали, что всякое движение, даже равномерное и прямолинейное, может происходить только под действием силы. Поэтому Кеп­лер искал в солнечной системе силу, «подталкивающую» планеты и не дающую им остановиться. Решение при­шло несколько позже, когда Галилео Галилей открыл закон инерции, согласно которому скорость тела, на ко­торое не действуют никакие силы, остается неизменной или, выражаясь более точным языком: в тех случаях, когда действующие на тело силы равны нулю, ускоре­нно этого тела также равно нулю. С открытием закона инерции стало очевидно, что в солнечной системе надо искать не силу, «подталкивающую» планеты, а силу, пре­вращающую их прямолинейное движение «по инерции» в криволинейное.

Закон действия этой силы, силы тяготения, был от­крыт великим английским физиком Исааком Ньютоном в результате изучения движения Луны вокруг Земли. Ньютону удалось установить, что все тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Этот закон оказался поистине универсальным законом природы, действующим как в условиях Земли и нашей солнечной системы, так и в мировом простран­стве среди космических тел и их систем.

С проявлениями тяготения, гравитации, мы встре­чаемся буквально на каждом шагу. Падение тел па зем­лю, лунные и солнечные приливы, обращение планет вокруг Солнца, взаимодействие звезд в звездных скоп­лениях, - все это непосредственно связано с действием сил тяготения. В связи с этим закон тяготения получил наименование «всемирного». Его открытие помогло разо­браться в целом ряде явлений, причины которых до это­го оставались неизвестными.

Количественная сторона закона тяготения получила многочисленные подтверждения в точных математиче­ских расчетах и астрономических наблюдениях. Доста­точно вспомнить хотя бы о «теоретическом открытии» Нептуна, восьмой планеты солнечной системы. Эта но­вая планета была открыта французским математиком Леверье путем математического анализа движения седь­мой планеты Урана, испы­тывавшего «возмущения» со стороны неизвестного тогда небесного тела.

История этого замеча­тельного открытия весьма поучительна. По мере увели­чения точности астрономи­ческих наблюдений было за­мечено, что планеты в своем движении вокруг Солнца заметно отклоняются от кеплеровских орбит. На пер­вый взгляд это, казалось, противоречило закону тяго­тения, свидетельствуя о сто неточности или даже неправильности. Однако далеко не всякое противоречие опровергает теорию.

Бывают такие «исключения», которые в действитель­ности сами являются прямым следствием закона. Они представляют собой одно из его проявлений, до поры до времени ускользающее от нашего внимания и только лишний раз свидетельствующее о его справедливости. На этот счет существует даже крылатое выражение: «Исключение подтверждает правило». Исследование по­добных «исключений» продвигает вперед научные зна­ния, позволяет глубже изучить то или иное явление природы.

Именно так произошло и с движением планет. Изу­чение непонятных отклонений планетных путей от кеплеровских орбит в конце концов, привело к созданию современной «небесной механики» - науки, способной предвычислять движения небесных тел.

Если бы вокруг Солнца двигалась одна единствеииая планета, ее путь в точности совпадал бы с орбитой, вы­численной на основе закона тяготения. Однако в дейст­вительности вокруг нашего дневного светила обращают­ся девять больших планет, взаимодействующих не только с Солнцем, но и друг с другом. Это взаимное притяже­ние планет и приводит к тем самым отклонениям, о ко­торых говорилось выше. Астрономы называют их «воз­мущениями».

В начале XIX в. астрономам было известно лишь семь планет, обращающихся вокруг Солнца. Но вот в движении седьмой планеты Урана были обнаружены страшные «возмущения», которые нельзя было, объ­яснила, притяжением со стороны известных шести планет. Оставалось предположить, что на Уран действует неиз­вестная «заурановая» планета. Но где она расположена? В какой точке неба ее искать? Ответить на эти вопросы, и взялся французский математик Леверье.

Новую планету, восьмую по счету от Солнца, еще никогда не наблюдал ни один человек. Но, несмотря на это, Леверье не сомневался в том, что она существует. Много долгих дней и ночей провел ученый над своими расчетами. Если раньше астрономические открытия со­вершались только в обсерваториях, в результате наблю­дений звездного неба, то Леверье искал свою планету, не выходя из кабинета. Он ясно видел се за стройными рядами математических формул, и когда по его указа­ниям Галле действительно обнаружил восьмую планету, названную Нептуном, Леверье, говорят, даже не захо­тел взглянуть на нее в телескоп.

Родившись, небесная механика быстро завоевала по­четное место в космических исследованиях. Она являет­ся сегодня одним из самых точных разделов астрономи­ческой пауки.

Достаточно упомянуть хотя бы о предвычислении мо­ментов солнечных и лунных затмений. Известно ли вам, например, когда в Москве произойдет ближайшее пол­ное затмение Солнца? Астрономы могут дать совершен­но точный ответ. Это затмение начнется около 11 часов 16 октября 2126 г. Небесная механика помогла ученым заглянуть па 167 лет в будущее и точно определить мо­мент, когда Земля, Луна и Солнце займут такое поло­жение друг относительно друга, при котором лунная тень упадет на территорию Москвы. А расчеты движения космических ракет, искусственных небесных тел, создан­ных руками человека? В их основе опять-таки лежит закон тяготения.

Перемещение любого небесного тела, в конечном счете, полностью определяется действующей на него силой тяготения и той скоростью, которой оно обладает. Мож­но сказать, что в современном состоянии системы не­бесных тел однозначно заключено ее будущее. Поэтому основная задача небесной механики и состоит в том, чтобы, зная взаимное расположение и скорости каких-либо небесных тел, рассчитать их будущие перемещения в пространстве. В математическом отношении задача эта весьма сложна. Дело в том, что в любой системе движущихся космических тел происходит постоянное перераспределение масс, а благодаря этому изменяет­ся величина и направление сил, действующих на каждое тело. Поэтому даже для простейшего случая движения трех взаимодействующих тел до сих пор не существуем полного математического решения. Точное решение этой проблемы, известной в «небесной механике» под назва­нием «задачи трех тел», удается получить лишь в опре­деленных случаях, когда имеется возможность ввести из­вестное упрощение. Подобный случай имеет место, в частности, тогда, когда масса одного из трех тел ни­чтожна по сравнению с массами других.

Но именно так обстоит дело при расчете ракетных орбит, например, в случае полета к Луне. Масса косми­ческого корабля настолько мала в сравнении с массами Земли и Лупы, что ее можно не принимать во внимание. Это обстоятельство делает возможным точные расчеты ракетных орбит.

Итак, закон действия сил тяготения нам хорошо из­вестен, и мы с успехом пользуемся им для решения це­лого ряда практических задач. Но какими природными процессами обусловливается притяжение тел друг к другу?

Земля, как и другие планеты, вращается вокруг Солнца по своей орбите, которая имеет форму эллипса. Хорошо знакомый со школьной программы закон тяготения гласит о взаимном притяжении таких огромных астрономических тел как Солцне и Земля.

Причем тело с меньшей массой двигается в сторону тела с большой массой. Согласно этого закона наша Земля должна упасть на Солнце. Давайте выясним, почему Земля не падает на Солнце , и за счет какой сдерживающей силы этого не происходит!

Сила удерживающая планету Земля от падения на Солнце

Оказывается, что само по себе падение существует, причем постоянно! Да, Земля находится в состоянии постоянного падения в сторону Солнца. И если бы Земля не вращалась вокруг Солнца, — это бы давно уже произошло.

Противодействующей силой, которая препятствует падению является ни что иное, как центробежная сила, которая возникает вследствие движения Земли по своей орбите вокруг Солнца.

И эта сила, как вы уже догадались, всегда равна силе притяжения. То есть скорость 30 км/с, с которой Земля движется по своей орбите, создает силу, которая постоянно отклоняет траекторию полета Земли от перпендикулярно направленного падения в сторону Солнца.

Вдумайтесь как отлажен этот механизм, создающий этот неизменный баланс сил, который существует более чем 5 млрд. лет. В случае если бы скорость была больше, мы бы постоянно отклонялись от Солнца, и в случае уменьшения ровным счетом наоборот.

Расчет гравитационной силы между Землей и Солнцем

Можно ли посчитать эту самую силу притяжения, которая возникает между Землей и Солнцем? Конечно. Для этого достаточно знать их массы, взаимное расстояния друг от друга и постоянную гравитационную константу. Стоит отметить, что расстояния между планетами и Солнцем приводится в справочниках усредненные. На самом деле из-за эллипсообразных форм орбит это расстояние в течении года для каждой планеты разное относительно Солнца.

Все то же эффект заставляет быть на своих орбитах и другие планеты Солнечной системы. Отличие состоит лишь в силах притяжения. Для каждой планета присуще своя орбитальная скорость, которая создает противодействующую центробежную силу равной силе притяжения.